2023年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学七模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（共7小题，每小题3分；共21分，每小越只有一个选项符合题意）
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1．计算（-3）+（-2）的结果等于（ ）
组卷：1622引用：23难度：0.9 -
2．用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．“堑堵”的俯视图是（ ）组卷：410引用：13难度：0.8 -
3．节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（ ）
组卷：656引用：12难度：0.8 -
4．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）组卷：1839引用：29难度：0.6 -
5．若一次函数y=（k+3）x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是（ ）
组卷：2055引用：11难度：0.6 -
6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=2，则OE=（ ）3
组卷：464引用：1难度：0.6 -
7．已知二次函数y=a（x-1）2-a（a≠0），当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为（ ）
组卷：2950引用：5难度：0.5
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
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8．方程2x2-4x=0的根为．
组卷：164引用：5难度：0.9 -
9．一个正n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=．
组卷：1070引用：6难度：0.9
三、解答题（共14小题，共81分．解答题要写出过程）
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26．如图，在斜坡OE底部点O处设置一个可移动的自动喷水装置，喷水装置的高度OA为1.4米，喷水装置从A点喷射出的水流可以近似地看成抛物线．当喷射出的水流与喷水装置的水平距离为6米时，达到最大高度5米．以点O为原点，喷水装置所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的表达式；
（2）斜坡上距离O水平距离为8米处有一棵高度为1.6米的小树NM，MN垂直水平地面且M点到水平地面的距离为1.8米．如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点N，请求出自动喷水装置应向后平移（即抛物线向左平移）多少米？
组卷：886引用：3难度：0.3 -
27．问题提出：
（1）如图1，N为正方形ABCD内一点，连接AN，DN，点M在DN延长线上，连接AM，BM，若∠BMD=∠MAN=90°，则∠AND=°；
问题解决：
（2）参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形AMBCD为某研学观光园的规划设计图．其中AD∥BC，AD=AB=BC=400m,点P是两条笔直的观光小路AB与MD的交叉口，点N是小路AC与MD的交叉口，经测量∠BMD=∠MAN=∠BAD=60°．
①若点P恰为观光小路AB的中点，求此时小路AN的长度；
②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园△BNC面积最小．是否存在这样的面积最小的△BNC？若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．
组卷：423引用：3难度：0.1
