2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（10）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．若集合M={y|x²=y,x∈R}，集合N={y|x+y=0，x∈R}，则M∩N等于（　　）

  A．{y|y∈R}	B．{（-1，1），（0，0）}
  C．{（0，0）}	D．{x|x≥0}
  组卷：80引用：1难度：0.9

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• 2．不等式|x+log₃x|＜|x|+|log₃x|的解集为（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（-∞，+∞）
  组卷：40引用：11难度：0.9

  解析

• 3．设点A是抛物线y²=4x上一点，点B（1.0），点M是线段AB的中点，若|AB|=3，则M 到直线x=-1的距离为（　　）

  A．5

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  组卷：114引用：2难度：0.9

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三、解答题（共2小题，满分0分）

• 10．甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，比赛规则是5局3胜制（如果甲或乙无论谁先胜3局，则宣告比赛结束），假定每一局比赛中甲获胜的概率是

  2

  3

  ，乙获胜的概率是

  1

  3

  ，试求：
  （Ⅰ）经过3局比赛就宣告结束的概率；
  （Ⅱ）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率．
  组卷：65引用：2难度：0.3

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• 11．已知在△ABC中，

  AB

  •

  BC

  =3，记＜

  AB

  ，

  BC

  ＞=θ．
  （1）若△ABC的面积S满足

  3

  ≤2S≤3，求θ的取值范围；
  （2）若θ=

  π

  3

  ，求△ABC的最大边长的最小值．
  组卷：35引用：2难度：0.7

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