2022-2023学年河南省信阳市固始县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 2 x 2

  B． 5

  C． 8

  D． 1 x
  组卷：256引用：13难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．7，8，9
  组卷：1134引用：30难度：0.9

  解析

• 3．下列曲线中表示y是x的函数的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3330引用：37难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 6 ÷ 3 = 2
  组卷：274引用：11难度：0.7

  解析

• 5．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD的面积是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：211引用：6难度：0.7

  解析

• 6．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（　　）​

  A．平均数是55

  B．众数是42

  C．中位数是58

  D．每月阅读数量超过40本的有4个月
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AB=BD

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  组卷：1435引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F．
  （1）如图1，当点F恰好落在BC边上时，判断四边形ABFE的形状，并说明理由．
  （2）如图2，当点F在矩形ABCD内部时，延长BF交DC边于点G．
  ①试探究线段BG，AB，DG之间的数量关系，并说明理由．
  ②当G点分CD边的比为1：3时，试探究矩形ABCD的边长AD和AB之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：157引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（a,0），点B（0，b），且a、b满足a²-4a+4+|2a-b|=0，点P为坐标平面内一点．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）若点P在x轴上，且∠APB=45°，求点P的坐标；
  （3）若点P在y轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2062引用：3难度：0.1

  解析