2023年天津市南开区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，

• 1．计算（-3）-（-5）的结果是（　　）

  A．-8

  B．-2

  C．8

  D．2
  组卷：222引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列三角函数中，结果为

  1

  2

  的是（　　）

  A．cos30°

  B．tan30°

  C．sin60°

  D．cos60°
  组卷：387引用：1难度：0.5

  解析

• 3．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1376引用：35难度：0.9

  解析

• 4．将数字192000000用科学记数法可表示为（　　）

  A．19.2×107

  B．19.2×108

  C．1.92×108

  D．1.92×109
  组卷：53引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：13难度：0.9

  解析

• 6．估计

  37

  的值在（　　）

  A．3和4之间

  B．4和5之间

  C．5和6之间

  D．6和7之间
  组卷：144引用：2难度：0.8

  解析

• 7．化简

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  x

  的结果为（　　）

  A．x

  B．1

  C．-x

  D．-1
  组卷：174引用：2难度：0.7

  解析

• 8．点A（x₁，-6），B（x₂，-2），C（x₃，3）都在反比例函数

  y

  =

  -

  12

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x3＜x1＜x2

  B．x3＜x2＜x1

  C．x2＜x3＜x1

  D．x1＜x2＜x3
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.

• 24．四边形OABC在平面直角坐标系中，已知点A（-8，4），B、C两点分别在y轴、x轴正半轴上，且AB=BC=OA．
  
  （1）如图1，求点B和点C的坐标；
  （2）如图2，点P为线段BC上一点（不包括B、C），把线段PB绕点P顺时针旋转90°得到线段PD．
  ①连接OD，设点P的横坐标为m,△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
  ②如图3，连接AP，点E在AP的延长线上，且∠DPE=2∠DBE，若点P的横坐标等于3，请直接写出四边形BPED的面积以及E点的坐标．
  组卷：458引用：1难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数）的开口向上且经过点A（0，1），B（2，-1）．
  （1）当a=1时，求抛物线的顶点坐标；
  （2）若二次函数y=ax²+bx+c在1≤x≤3时，y的最大值为2，求a的值；
  （3）若射线BA与抛物线y=ax²+bx+c+3a-1仅有一个公共点，求a的取值范围．
  组卷：928引用：3难度：0.5

  解析