2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

• 1．某中学合唱团的17名成员的年龄情况如下表：
  

  年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
  人数	3	5	4	4	1

  则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，15

  B．15，15.5

  C．15，16

  D．16，15
  组卷：29引用：2难度：0.6

  解析

• 2．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x,则x的取值范围是（　　）

  A． 5 2 ＜ x ＜ 5

  B．0＜x＜2.5

  C．0＜x＜5

  D．0＜x＜10
  组卷：432引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若一次函数y=（2m+1）x+m-3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＞- 1 2

  B．m＜3

  C．- 1 2 ＜m＜3

  D．- 1 2 ＜m≤3
  组卷：4172引用：33难度：0.6

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE=150°；④S_{四边形AEFD}=6．正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：554引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，且BD⊥AC，F在BC上，E为AF的中点，连接DE，AF，若BF=DE，AC=2

  3

  DE，BD=6，则AB的长为（　　）

  A． 3 6

  B． 4 3

  C． 42

  D．9
  组卷：1361引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）

  A．2个

  B．4个

  C．6个

  D．8个
  组卷：1248引用：11难度：0.9

  解析

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

• 7．某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是

  ．
  组卷：106引用：4难度：0.6

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三．解答题（共10小题，满分84分）

• 21．甲、乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，如图是两车距A市的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：
  （1）A、B两市的距离是

  千米，甲到B市后，

  小时乙到达B市；
  （2）求甲车返回时的路程s（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式（10≤t≤13）；
  （3）甲车从B市开始往回返后，再经过几小时两车相距15千米？
  组卷：623引用：4难度：0.4

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• 22．【模型建立】
  （1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；
  【模型应用】
  （2）如图2，已知直线l₁：y=

  3

  2

  x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂；求直线l₂的函数表达式；
  （3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，-4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y=-2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．
  
  组卷：494引用：9难度：0.2

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