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2020-2021学年陕西省渭南市华阴市高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/5/2 8:0:9

1．若复数z=
1
+
i
1
-
i
，则|z|=（　　）
A．1 B．0 C．
1
2
D．
2
组卷：304引用：5难度：0.9
解析
2．若
C
2
x
25
=
C
x
+
4
25
，则x的值为（　　）
A．4 B．7 C．4或7 D．不存在
组卷：290引用：4难度：0.9
解析
3．甲、乙、丙、丁4名同学和1名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在中间，则不同站法种数为（　　）
A．12 B．24 C．48 D．120
组卷：252引用：4难度：0.8
解析
4．设函数f（x）的导函数为f′（x），若f′（x₀）=-2，则
lim
k
→
0
f
（
x
0
-
1
2
k
）
-
f
（
x
0
）
k
等于（　　）
A．-2 B．-1 C．2 D．1
组卷：89引用：2难度：0.8
解析
5．将5封不同的信分别投入到4个信箱中，则不同的投送方式的种数为（　　）
A．4⁵ B．5⁴ C．120 D．24
组卷：212引用：3难度：0.8
解析
6．假设东莞市市民使用移动支付的概率都为p,且每位市民使用支付方式都相互独立的，已知X是其中10位市民使用移动支付的人数，且EX=6，则p的值为（　　）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8
组卷：424引用：4难度：0.8
解析
7．（x+2）ⁿ展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则该项系数是（　　）
A．280 B．240 C．192 D．160
组卷：227引用：2难度：0.6
解析

21．为了推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如表：

经常应用偶尔应用或者不应用总计

农村学校 40

城市学校 60

总计 100 60 160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
1
4
．
（Ⅰ）补全上面的列联表，并判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关；
（Ⅱ）从经常应用智慧课堂的学校中，采用分层抽样的方法抽取5个学校进行分析，然后再从这5个学校中随机抽取2个学校到所在的地域进行核实，记其中农村学校的个数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.500 0.050 0.005

k₀ 0.445 3.841 7.879

组卷：3引用：1难度：0.5

22．已知函数f（x）=ax-1-lnx,其中a∈R．
（1）若a≥1，求函数f（x）的单调区间与最值；
（2）设函数g（x）=ax²-2ax+1，若关于x的方程2f（x）+g（x）=0有实数根，求a的取值范围．
组卷：1引用：2难度：0.4
解析