2022-2023学年安徽省合肥四十二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．抛物线y=3（x+2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：76引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若双曲线y=

  k

  -

  3

  x

  在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k≥3

  C．k≠3

  D．k＞3
  组卷：150引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列各组线段中，不能成比例线段的是（　　）

  A．1， 2 ， 10 ， 5

  B．3，6，2，4

  C．4，6，5，10

  D．2， 5 ， 15 ，2 3
  组卷：567引用：2难度：0.7

  解析

• 4．抛物线y=x²+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）

  A．- 1 4

  B．-4

  C． 1 4

  D．4
  组卷：387引用：1难度：0.7

  解析

• 5．将抛物线y=x²先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线表达式为（　　）

  A．y=（x-4）2-3

  B．y=（x-4）2+3

  C．y=（x+4）2+3

  D．y=（x+4）2-3
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6346引用：47难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C′=90°，下列条件不能判定它们相似的是（　　）

  A．∠A=∠B′

  B．AC=BC，A′C′=B′C′

  C．AB=3A′B′，BC=3B′C′

  D．△ABC中有两边长为3，4，△A′B′C′有两边长为6，8
  组卷：111引用：1难度：0.6

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1交于A（-1，0），B（4，n）两点，且抛物线经过点C（5，0）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是直线上方的抛物线上的一个动点，求△ABP的面积最大时的P点坐标．
  组卷：307引用：3难度：0.5

  解析

八、（本题满分14分）

• 23．如图1，正方形AEFG的顶点E，F分别在矩形ABCD的边BC，CD上，AD与FG交于点H，连接DE．
  （1）求∠DEC的度数；
  （2）若点F是CD的中点，求证：点H是FG的中点；
  （3）如图2，若正方形AEFG的顶点E在矩形ABCD的边BC上，顶点F在矩形ABCD的边CD的延长线上，点H为AD，GF的延长线的交点，且

  CD

  DF

  =

  3

  2

  ，求

  FH

  FG

  的值．
  
  组卷：255引用：3难度：0.6

  解析