浙教版八年级下册《专题提升四 关于反比例函数的图象和性质的综合运用》2020年同步练习卷（B本）

一、反比例函数两个变量的关系

• 1．已知（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）是反比例函数

  y

  =

  -

  4

  x

  的图象上的三个点，且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁、y₂、y₃的大小关系是

   

  ．（用“＞”表示）
  组卷：197引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知点（-4，y₁），（-2，y₂），（3，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，那么y₁、y₂、y₃的大小关系是

  ．
  组卷：141引用：5难度：0.5

  解析

二、反比例函数与方程、不等式的关系

• 3．如图，已知双曲线y₁=

  k

  x

  与直线y₂=ax+b交于点A（-4，1）和点B（m,-4）．
  （1）求双曲线和直线的解析式；
  （2）直接写出线段AB的长和y₁＞y₂时x的取值范围．
  组卷：1032引用：8难度：0.3

  解析

• 4．已知一次函数

  y

  =

  3

  2

  x

  +

  b

  与反比例函数

  y

  =

  3

  x

  中，x与y的对应值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	1	2	3
  y = 3 2 x + b	-3	- 3 2	0	3	9 2	6
  y = 3 x	-1	- 3 2	-3	3	3 2	1

  则不等式

  3

  2

  x

  +

  b

  ＞

  3

  x

  的解为

   

  ．
  组卷：56引用：2难度：0.7

  解析

三、反比例函数系数的几何意义

• 5．已知矩形ABCD的长AB=2，AB边与x轴重合，双曲线y=

  k

  x

  在第一象限内经过D点以及BC的中点E．
  （1）求A点的横坐标；
  （2）连接ED，若四边形ABED的面积为6，求双曲线的函数关系式．
  组卷：1017引用：4难度：0.3

  解析

• 6．如图，直线y=x+b与双曲线y=

  k

  x

  （k是常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．点P在x轴．
  （1）求直线和双曲线的解析式；
  （2）若△BCP的面积等于2，求P点的坐标；
  （3）求PA+PC的最短距离．
  组卷：983引用：3难度：0.3

  解析

七、反比例函数图象的几何性

• 17．设P（x,0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y₁．
  （1）求y₁关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
  （2）若反比例函数y₂=

  k

  x

  的图象与函数y₁的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
  ①求k的值；
  ②结合图象，当y₁＞y₂时，写出x的取值范围．
  组卷：2256引用：5难度：0.5

  解析

• 18．已知在平面直角坐标系中，有两定点B（2，0）、C（-2，0），P是反比例函数y=

  2

  x

  （x＞0）图象上动点，当△BCP为直角三角形时，点P坐标为

   

  ．
  组卷：88引用：2难度：0.7

  解析