2021-2022学年贵州省毕节市七星关区民族中学高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²+2x-8≥0}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．[2，3）

  C．[-4，2]

  D．（-4，3）
  组卷：641引用：6难度：0.8

  解析

• 2．某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如图所示，先得他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组．则这个小组中年龄不超过55岁的人数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：62引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，4），

  b

  =（2，1），则向量

  a

  与

  b

  夹角的余弦值为（　　）

  A． 2 5 5

  B．- 5 5

  C． 2 5 25

  D． 11 5 25
  组卷：227引用：4难度：0.7

  解析

• 4．某单位职工老年人有30人，中年人有50人，青年人有20人，为了了解职工的健康状况，分层抽样的方法从中抽取10人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（　　）

  A．3

  B．5

  C．2

  D．1
  组卷：131引用：4难度：0.8

  解析

• 5．用秦九韶算法求多项式f（x）=11+35x+9x³+5x⁵+2x⁶当x=-1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v₃=12；④v₀=11．其中说法正确的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．①③④
  组卷：227引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出S=（　　）
  

  A． 5 3

  B． 7 4

  C． 9 5

  D． 11 6
  组卷：3323引用：9难度：0.9

  解析

• 7．若实数x,y满足约束条件

  x - 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  x + y - 6 ≤ 0

  ．则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．9

  B．7

  C．6

  D．3
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD=3，E，F分别在棱PD，AB上，且PE=2ED，AF=2BF．
  （1）求证：AE∥平面PFC；
  （2）求三棱锥B-PFC的体积．
  组卷：207引用：2难度：0.7

  解析

• 22．为了解学生的学习情况，某学校在一次考试中随机抽取了20名学生的成绩，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，绘制了如图3所示频率分布直方图求
  （Ⅰ）图中m的值；
  （Ⅱ）估计全年级本次考试的平均分；
  （Ⅲ）若从样本中随机抽取分数在[80，100]的学生两名，求所抽取两人至少有人分数不低于90分的概率．
  组卷：102引用：2难度：0.7

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