人教A新版必修1《3.4 函数的应用（一）》2019年同步练习卷（四）

练习

• 1．一辆匀速行驶的汽车90min行驶的路程为180km,则这辆汽车行驶的路程y（km）与时间t（h）之间的函数解析式是（　　）

  A．y=2t	B．y=120t
  C．y=2t（t≥0）	D．y=120t（t≥0）
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 2．将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？
  组卷：35引用：7难度：0.7

  解析

• 3．在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量速率v（单位：cm³/s）与管道半径r（单位：cm）的四次方成正比．
  （1）写出气流流量速率v关于管道半径r的函数解析式；
  （2）若气体在半径为3cm的管道中，流量速率为400cm³/s,求该气体通过半径为r的管道时，其流量速率v的表达式；
  （3）已知（2）中的气体通过的管道半径为5cm,计算该气体的流量速率（精确到1cm³/s）．
  组卷：95引用：3难度：0.9

  解析

• 4．乔经理到老陈的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：乔经理的采购价y（元/吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C）．已知老陈种植水果的成本是2800元/吨，那么乔经理的采购量为

  时，老陈在这次买卖中所获的利润W最大．
  组卷：110引用：3难度：0.5

  解析

• 5．据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，自行车存车费是每辆一次0.2元，若自行车存车数为x辆次，存车总收入为y元，则y关于x的函数解析式是（　　）

  A．y=0.1x+800（0≤x≤4000）

  B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）

  C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000）

  D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）
  组卷：37引用：3难度：0.8

  解析

• 6．某厂日生产文具盒的总成本y（元）与日产量x（套）之间的关系为y=6x+30000．而出厂价格为每套12元，要使该厂不亏本，至少日生产文具盒（　　）

  A．2000套

  B．3000套

  C．4000套

  D．5000套
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 7．假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案每天的回报如图所示．横轴为投资时间，纵轴为每天的回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（　　）

  A．投资3天以内（含3天），采用方案一

  B．投资4天，不采用方案三

  C．投资6天，采用方案一

  D．投资12天，采用方案二
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 8．用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．12
  组卷：90引用：10难度：0.7

  解析

练习

• 23．如图，用长为l的铁丝完成如图下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底面边长为2x,则此框架围成的面积y与x的函数解析式为

  ．
  组卷：12引用：3难度：0.8

  解析

• 24．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入a（单位：万元）满足

  P

  =

  3

  2

  a

  -

  6

  ，乙城市收益Q与投入a（单位：万元）满足

  Q

  =

  1

  4

  a

  +

  2

  ．设甲城市的投入为x（单位：万元），两个城市的总收益为f（x）（单位：万元）．
  （1）当甲城市投资50万元时，求此时公司在甲、乙两个城市的总收益；
  （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？最大收益是多少？
  组卷：113引用：3难度：0.7

  解析