2010-2011学年实验中学七年级（上）语数外三科联赛数学试卷

一、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．计算：

  6

  ÷

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  -

  （

  -

  2

  ）

  2

  -

  （

  -

  2

  ）

  3

  =

   

  ．
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

• 2．观察下列一组数：0、3、8、15、24、35、

   

  …，依据你的观察，第n个数为n²-1，

   

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．将1米长的线段，在中点处截断，剩下

  1

  2

  米，又把这

  1

  2

  米线段在中点处截断，剩下

  1

  4

  米；再把这

  1

  4

  米线段在中点处截断，剩下

  1

  8

  米，…，如此进行下处．例如：求

  1

  2

  +

  1

  4

  ，在图中观察出

  1

  2

  +

  1

  4

  =

  1

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ，通过这个操作，仔细思考，试求：

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +

  …

  +

  1

  256

  =

  ．
  
  组卷：368引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，则a的值是

   

  ．
  组卷：641引用：2难度：0.5

  解析

• 5．印制一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为四页（图1），再对折一次为8页（图2），连续对折三次为一本16页的书（图3），然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3、（图中的1、16表示页码）的方法折叠，在图4的表格中填上按这种折叠方法得到的各页在该页面相应位置上的页码

  ．
  
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分40分）

• 15．如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数．
  组卷：622引用：9难度：0.3

  解析

• 16．观察按下列规则排成的一列数：

  1

  1

  ，

  1

  2

  ，

  2

  1

  ，

  1

  3

  ，

  2

  2

  ，

  3

  1

  ，

  1

  4

  ，

  2

  3

  ，

  3

  2

  ，

  4

  1

  ，

  1

  5

  ，

  2

  4

  ，

  3

  3

  ，

  4

  2

  ，

  5

  1

  ，

  1

  6

  ，…（*）
  （1）在（*）中，从左起第m个数记为F（m），没有约分时F（m）=

  2

  2001

  ，求m的值和这m个数的积
  （2）在（*）中，未经约分且分母为2的数记为c,它后面的一个数记为d,是否存在这样的两个数c和d,使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，说明理由．
  组卷：345引用：8难度：0.1

  解析