2021-2022学年山东省淄博市临淄区九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题5分，满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

• 1．函数

  y

  =

  1

  x

  -

  3

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  组卷：589引用：12难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  组卷：181引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 12 - 3 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 3 5 × 5 = 4 5

  D． （ 2 2 ） 2 = 4 2
  组卷：294引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，点A，B 都在格点上，点C在线段AB上，每个小格长度为1，若BC=

  2

  13

  3

  ，则AC的长为（　　）

  A． 13

  B． 4 13 3

  C．2 13

  D．3 13
  组卷：303引用：2难度：0.5

  解析

• 5．估计

  45

  +

  12

  3

  的值应在（　　）之间．

  A．3和4

  B．4和5

  C．5和6

  D．6和7
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如果方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不对
  组卷：8577引用：50难度：0.9

  解析

• 7．根据下面表格中的对应值：
  

  3.23	3.24	3.25	3.26
  -0.06	-0.02	0.03	0.09

  判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

  A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 8．已知多项式P=

  1

  2

  x-2，Q=x²-

  3

  2

  x（x为任意实数），试比较多项式P与Q的大小．（　　）

  A．无法确定

  B．P＞Q

  C．P=Q

  D．P＜Q
  组卷：505引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 23．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．
  （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？
  （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？
  组卷：7798引用：44难度：0.5

  解析

• 24．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发，沿射线CB的方向以每秒1个单位的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动的时间为t（秒），当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
  组卷：36引用：2难度：0.6

  解析