2019-2020学年广东省湛江二中港城中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

• 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）

  A．正方体

  B．圆柱

  C．圆锥

  D．球
  组卷：199引用：82难度：0.9

  解析

• 3．把抛物线y=-2x²向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-2x2+3

  B．y=-2x2-3

  C．y=-2（x+3）2

  D．y=-2（x-3）2
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 4．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0的过程中，配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=1

  C．（x+2）2=9

  D．（x-2）2=9
  组卷：1313引用：69难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，BD=3AD，BC=12，则DE的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：437引用：3难度：0.7

  解析

• 7．两个相似三角形的面积之比为2：1，则这两个三角形的周长比为（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C． 2 ：1

  D．4：1
  组卷：197引用：9难度：0.9

  解析

• 8．已知正三角形的边长为6，则这个正三角形的外接圆半径是（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．3

  D． 3 3
  组卷：215引用：20难度：0.7

  解析

五．选做题（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 23．如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．
  （1）求证：DE为⊙O切线；
  （2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP=

  1

  3

  ，求AD；
  （3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．
  组卷：463引用：9难度：0.6

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• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（-1，0）和点B（3，0）．
  （1）求该抛物线所对应的函数解析式；
  （2）如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D（2，3）在该抛物线上．
  ①求四边形ACFD的面积；
  ②点P是线段AB上的动点（点P不与点A、B重合），过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．
  
  组卷：3476引用：5难度：0.1

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