沪教新版七年级下册《第十二周 等腰三角形的性质与判定》2018年周练数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

• 1．等腰三角形的两个角的度数之比为4：1，那么顶角的度数为（　　）

  A．30°或120°

  B．120°或20°

  C．30°或20°

  D．以上都不对
  组卷：277引用：3难度：0.5

  解析

• 2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则∠DBC等于（　　）

  A． 1 2 ∠ABC

  B．2∠A

  C． 1 2 ∠A

  D．∠A
  组卷：146引用：1难度：0.5

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD=BD，△BCD的周长为17，那么BC的长是（　　）

  A．5

  B．7

  C．12

  D．以上都不对
  组卷：164引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AE=AD，则∠EDC=（　　）

  A．7.5°

  B．10°

  C．12.5°

  D．15°
  组卷：320引用：4难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，若∠ABC与∠ACB的平分线分别与AC、AB交于E、F，且EF∥BC，则△ABC是（　　）

  A．等腰三角形	B．等边三角形
  C．非等腰三角形	D．直角三角形
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列说法中，不正确的个数是（　　）
  ①只有一条高在三角形内部的三角形是钝角三角形
  ②三角形的角平分线是射线，中线是直线，高是线段
  ③等腰三角形的高、中线、角平分线共有7条
  ④等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为30°

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：203引用：4难度：0.8

  解析

二、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）

• 7．等腰三角形的周长是21cm,其中一边是10cm,那么另两边的长是
  组卷：31引用：2难度：0.5

  解析

• 8．等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角为

  ．
  组卷：694引用：42难度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，△ABC的周长为30cm,△ABD的周长是20cm,那么AD=
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共8小题，满分0分）

• 27．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，BE=EC，过点E作GH⊥AD分别交AC和AD、AB的延长线于点H、F、G．求证：AC-AB=2BG．
  组卷：437引用：3难度：0.3

  解析

• 28．如图，△ABC是等边三角形，△AEF是等腰三角形，A点是公共点，点B、C在EF上，且∠E=40°，回答下列问题：
  （1）如果△ABC和△AEF有公共对称轴AH，求∠EAB的度数；
  （2）如果A点固定，转动△AEF，使AE与AB在一条直线上，那么，EF与BC交于点M，与AC交于点N，求∠FMB和∠ENC的度数，△ANF是何种形状的三角形？
  （3）如果继续转动△AEF，使AE与对称轴AH在一条直线上，EF与AC交于点D，△ADF是何种形状的三角形？为什么？
  
  组卷：76引用：3难度：0.5

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