沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章 一次函数（13）

一、选择题（共5小题）

• 1．若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1188引用：69难度：0.7

  解析

• 2．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%-15%，预防高血压不容忽视．“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位．请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（　　）
  

  千帕kpa	10	12	16	…
  毫米汞柱mmHg	75	90	120	…

  A．13kpa=100mmHg	B．21kpa=150mmHg
  C．8kpa=60mmHg	D．22kpa=160mmHg
  组卷：233引用：57难度：0.9

  解析

• 3．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：1905引用：68难度：0.9

  解析

• 4．小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
  （1）他们都行驶了20km；
  （2）小陆全程共用了1.5h；
  （3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
  （4）小李在途中停留了0.5h.
  其中正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：2179引用：73难度：0.9

  解析

• 5．甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l₁，l₂分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　　）

  A．乙摩托车的速度较快

  B．经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

  C．经过0.25小时两摩托车相遇

  D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地 50 3 km
  组卷：1549引用：77难度：0.7

  解析

二、填空题（共2小题）

• 6．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是

  米/秒．
  组卷：1910引用：74难度：0.7

  解析

• 7．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．
  

  人均住房面积（平方米）	单价（万元/平方米）
  不超过30（平方米）	0.3
  超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
  超过m平方米部分	0.7

  根据这个购房方案：
  （1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
  （2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
  （3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．
  组卷：1191引用：64难度：0.5

  解析

三、解答题（共23小题）

• 8．“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
  （1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
  （2）求出AB段图象的函数表达式；
  （3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
  组卷：2078引用：79难度：0.5

  解析

• 9．为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．
  实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：
  

  时间t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
  漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

  （1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；
  
  （2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？
  （3）按此漏水速度，一小时会漏水

  升（精确到0.1升）．
  实验二：
  小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？
  组卷：199引用：60难度：0.5

  解析

• 10．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．
  （1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
  （2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？
  （3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？
  组卷：1205引用：74难度：0.5

  解析

三、解答题（共23小题）

• 29．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
  

  类型价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
  A型	30	45
  B型	50	70

  （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
  （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
  组卷：3160引用：112难度：0.3

  解析

• 30．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
  （1）求这两种品牌计算器的单价；
  （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
  （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
  组卷：1599引用：79难度：0.3

  解析