2016年第三届“鹏程杯”六年级数学邀请赛试卷

一、填空题（满分60分，每小题6分）

• 1．在如图的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当算式成立时，和数“开赛大吉”的最小值是

  ．
  组卷：16引用：2难度：0.4

  解析

• 2．x台拖拉机，每天工作x小时，x天耕地x亩，则y台拖拉机，每天工作y小时，y天耕地

  亩．
  组卷：73引用：5难度：0.5

  解析

• 3．设a=1+2¹+2²+2³+2⁴+…+2⁹⁹⁹+2¹⁰⁰⁰，则a被3除的余数是

  ．
  组卷：155引用：4难度：0.4

  解析

• 4．某班教室全部是双人课桌，被学生坐满没有空位．其中60%男学生的同桌也是男生，而20%女学生的同桌也是女生．那么，这个班的女生占全班学生总数的

  %．
  组卷：59引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，ABCD和DEFG都是正方形，面积分别为9平方厘米和13平方厘米，G在线段AB上．则三角形CDE的面积等于

  平方厘米．
  组卷：26引用：5难度：0.5

  解析

二、解答题（满分60分，其中第11-13题各10分，第14、15题各15分）

• 14．定义运算|a-b|=

  a - b （ a ≥ b ）

  b - a （ a ≤ b ）

  ，在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中，任意选5个，从小到大依次记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅；剩下的5个数从大到小依次记为b₁，b₂，b₃，b₄，b₅．
  证明：|a₁-b₁|+|a₂-b₂|+|a₃-b₃|+|a₄-b₄|+|a₅-b₅|=25．
  组卷：158引用：4难度：0.1

  解析

• 15．平面上有7个点，其中任意三个点不共线，以这7个点为顶点作三角形，使得任何两个三角形至多只有一个公共点，由此最多可作多少个满足条件的三角形？并请举出一个例子．
  组卷：28引用：3难度：0.2

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