2021-2022学年辽宁省六校高三（上）期初数学试卷

一、单选题（共8道题，每题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，则A∪∁_RB=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{x|2＜x＜3}
  组卷：253引用：3难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足z（1+i）=2021-i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（　　）

  A．1011

  B．1011i

  C．-1011

  D．-1011i
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈（0，+∞），e^x≤x+1”的否定是（　　）

  A．∃x∈（0，+∞），ex≤x+1	B．∀x∈（0，+∞），ex＞x+1
  C．∃x∈（0，+∞），ex＞x+1	D．∃x∉（0，+∞），ex＞x+1
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=-

  1

  8

  x²的准线方程是（　　）

  A． x = 1 32

  B．y=2

  C． y = 1 32

  D．y=-2
  组卷：520引用：77难度：0.9

  解析

• 5．如图所示是一样本的频率分布直方图，样本数据共分3组，分别为[5，10），[10，15），[15，20]．估计样本数据的第60百分位数是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  组卷：465引用：5难度：0.8

  解析

• 6．“二进制”来源于我国古代的《易经》，二进制数由数字0和1组成，比如：二进制数011_（2）化为十进制的计算公式如下：011_（2）=0×2²+1×2¹+1×2⁰=3_（10）.若从二进制数11_（2）、00_（2）、10_（2）、01_（2）中任选一个数字，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知定义在R上的偶函数f（x）=|x-m+1|-2，若正实数a、b满足f（a）+f（2b）=m,则

  2

  a

  +

  3

  b

  的最小值为（　　）

  A． 8 5

  B． 8 + 4 3 5

  C． 8 3 5

  D． 2 10 5
  组卷：392引用：7难度：0.7

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四、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知椭圆C的标准方程为：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），若右焦点为F（

  2

  ，0）且离心率为

  6

  3

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设M，N是C上的两点，直线MN与曲线x²+y²=b²相切且M，N，F三点共线，求线段|MN|的长．
  组卷：154引用：3难度：0.6

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  klnx

  +

  2

  x

  -

  2

  ．
  （Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，求f（x）的极值；
  （Ⅱ）讨论函数f（x）的零点个数．
  组卷：85引用：3难度：0.3

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