2021年广东省东莞外国语学校中考数学二模试卷

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A．-4

  B． 5

  C．3.14

  D． 1 7
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

• 2．中国信息通信研究院指出5G对经济社会发展的影响力开始显现，据统计2020年5G将直接带动经济总产出约为8109亿元．将8109亿用科学记数法表示应为（　　）

  A．8.109×1010	B．8.109×1011
  C．81.09×1010	D．0.8109×1012
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图，是由5个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（　　）

  A．主视图不变，左视图改变

  B．主视图不变，左视图不变

  C．主视图改变，左视图不变

  D．主视图改变，左视图改变
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析

• 4．已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（　　）

  A．五边形

  B．六边形

  C．七边形

  D．八边形
  组卷：484引用：10难度：0.7

  解析

• 5．关于x的一元二次方程（k+1）x²-2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥0

  B．k≤0

  C．k＜0且k≠-1

  D．k≤0且k≠-1
  组卷：6191引用：65难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠BCO=α，则∠P的大小为（　　）

  A．2α

  B．90°-2α

  C．45°-2α

  D．45°+2α
  组卷：343引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若一次函数y=（m-1）x-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜0

  B．m＜1

  C．0＜m＜1

  D．m＞1
  组卷：832引用：12难度：0.7

  解析

• 8．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：

  零件个数（个）	6	7	8
  人数（人）	15	22	13

  表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（　　）

  A．7个，7个

  B．7个，6个

  C．22个，22个

  D．8个，6个
  组卷：1393引用：20难度：0.6

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五、解答题（三）（共2小题，每题10分，共20分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20，AB=25．动点P从点A出发，沿AB以每秒5个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A重合时，过点P作PD⊥AC于点D、PE∥AC，过点D作DE∥AB，DE与PE交于点E．设点P的运动时间为t秒．
  （1）线段AD的长为

  （用含t的代数式表示）．
  （2）当点E落在BC边上时，求t的值．
  （3）设△DPE与△ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
  （4）若线段PE的中点为Q，当点Q落在△ABC一边垂直平分线上时，直接写出t的值．
  组卷：317引用：4难度：0.2

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• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（-1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求该抛物线的函数解析式；
  （2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S_△COF：S_△CDF=2：1时，求点D的坐标；
  （3）如图2，点E的坐标为（0，-1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP=2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：1951引用：5难度：0.2

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