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2022-2023学年江苏省南通市海安市八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10题，每题3分，30分）

1．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：242引用：13难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．x+x=x² B．（x+y）²=x²+y²
C．3x³•2x²=6x⁵ D．x⁸÷x²=x⁴
组卷：27引用：1难度：0.7
解析
3．已知x²+16x+k是完全平方式，则常数k等于（　　）
A．64 B．48 C．32 D．16
组卷：1969引用：40难度：0.9
解析
4．计算（-
3
2
a²b）³的结果是（　　）
A．-
3
2
a⁶b³ B．-
27
8
a⁶b³ C．
27
8
a⁶b³ D．-
27
8
a⁵b³
组卷：65引用：3难度：0.9
解析
5．如图，B，D，E，C四点在一条直线上，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数为（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：55引用：1难度：0.6
解析
6．下列各式不能分解因式的是（　　）
A．2x²-4x B．
x
2
+
x
+
1
4
C．x²+9y² D．1-m²
组卷：506引用：17难度：0.9
解析
7．下面三个式子：
-
a
+
b
c
=
-
a
-
b
c
，
-
a
-
b
c
=
-
a
-
b
c
，
-
a
+
b
c
=
-
a
+
b
c
，其中正确的是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
组卷：36引用：3难度：0.9
解析
8．已知x^m=3，xⁿ=2，则x^3m-2n的值为（　　）
A．108 B．36 C．
27
4
D．
9
4
组卷：716引用：5难度：0.7
解析
9．如图，点A在DE上，AC=EC，∠1=∠2=∠3，则DE等于（　　）
A．AB B．BC C．DC D．AE+AC
组卷：1222引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题（共91分）

26．学习《整式的乘法及因式分解》之后，同学们已经掌握了“平方差公式（a+b）（a-b）=a²-b²”和“完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²、（a-b）²=a²-2ab+b²”，其实在教材中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，
（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³；
（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
（x+m）（x+n）=x²+（m+n）x+mn；
当然了，我们知道整式乘法和因式分解是一个相反的过程．
【解题运用】
（1）在因式分解：x²-6x+8=
；
（2）因式分解：a⁶-b⁶；
（3）设x,y满足等式x²+2xy+y²-12x-12y+36=0，求2x+2y的值；
（4）已知a+b=3，ab=1，求a⁶+b⁶的值．
组卷：215引用：1难度：0.5
解析
27．若一条直线经过三角形的一个顶点，且将这个三角形的周长分成相等的两部分，则称这条直线为该三角形的等分线，等分线被这个三角形截得的线段称为该三角形的截径．例如等腰三角形底边上的中线即为它的截径．
（1）若等腰三角形ABC中，∠A=120°，过点A的截径长为3，则AB=
；
（2）如图1，四边形ABCD中，E为边AB上一点，∠DEC=∠A=∠B，AE=BC，过点E作EF⊥CD于点F，求证：直线EF为△DEC的等分线；
（3）如图2，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP为△ABC的等分线，Q是边AC的中点，在BC边上求作一点G，使QG为△ACG的等分线；
①按题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
②若△ABC的面积为4a²+9b²，△APG的面积为2ab,试直接写出
a
b
的值．
组卷：111引用：1难度：0.3
解析