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2022-2023学年山东省青岛第四实验中学七年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．
-
1
2023
组卷：1110引用：41难度：0.8
解析

2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查青岛市民对“创建全国文明典范城市”的了解情况

B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率

C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

D．调查学校一批白板笔的使用寿命

组卷：91引用：2难度：0.8

解析

3．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是（　　）
A．80×10⁵件 B．8×10⁶件 C．8×10⁵件 D．0.8×10⁷件
组卷：210引用：7难度：0.9
解析
4．如果方程（m+1）x^2|m|-1+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
组卷：717引用：5难度：0.7
解析
5．下列说法正确的（　　）
A．连接两点的线段叫做两点之间的距离
B．过七边形的一个顶点有5条对角线
C．若AC=BC，则C是线段AB的中点
D．用个平面去截三棱柱，截面可能是四边形
组卷：348引用：3难度：0.8
解析
6．数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|-|b+c|+|a-b|的结果是（　　）
A．a-b-c B．a+c-b C．-a+b+c D．a-3b-c
组卷：1114引用：4难度：0.6
解析
7．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有快递员（　　）
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
组卷：457引用：4难度：0.7
解析
8．“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．则操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（　　）
A．243 B．192 C．256 D．768
组卷：295引用：5难度：0.6
解析

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四、解答题（本题满分68分）

24．问题探究：
如图1，2个角的各边相交，第2个角的每条边最多会与第1个角的2条边新产生2个交点，所以共有2×2=4×1=4个交点；
如图2，3个角的各边相交，第3个角的每条边最多会与前面2个角的4条边新产生4个交点，所以共有2×2+4×2=4×（1+2）=12个交点；
若4个角的各边相交，第4个角的每条边最多会与前面3个角的6条边新产生6个交点，所以共有2×2+4×2+6×2=4×（1+2+3）=24个交点；
…

（1）若5个角的各边相交，最多有多少个交点？（仿照上面的“问题探究”中的方法，写出必要的探究过程）
（2）直接写出10个角的各边相交，最多共有
个交点；
（3）直接写出n个角的各边相交，最多共有
个交点（用含n的代数式表示）．
组卷：221引用：1难度：0.5
解析
25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数
；点P表示的数
．（用含t的代数式表示）
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于4？
（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q．
（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
组卷：417引用：1难度：0.5
解析