2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）5月数学家庭作业

一、解答题（共18小题，满分0分）

• 1．已知a＞b＞0，c＜d＜0，求证：

  b

  a

  -

  c

  ＜

  a

  b

  -

  d

  ．
  组卷：28引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x不等式ax²+bx+c＜0解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），求ax²-bx+c＞0的解集．
  组卷：19引用：1难度：0.9

  解析

• 3．求最小值：
  （1）y=x+

  4

  x

  （x＞0）；（2）y=x+

  4

  x

  （x≥5）；
  （3）y=x+

  4

  x

  （x≥a,a＞0）；
  （4）y=9x+

  4

  x

  -

  1

  （x＞1）；
  （5）y=sinx+

  4

  sinx

  （0＜x＜π）；
  （6）y=

  x

  2

  +

  25

  x

  2

  +

  9

  ；
  （7）y=

  4

  x

  2

  +

  16

  x

  +

  17

  x

  +

  2

  （x＞-2）．
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 4．求函数值域：
  （1）y=3x+

  4

  x

  ；
  （2）y=3x-

  4

  x

  ．
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知x＞0，y＞0，xy=12x+3y.
  （1）求x+y最小值．
  （2）求xy最小值．
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知x+y+2xy=4，x＞0，y＞0，
  （1）求x+y最小值．
  （2）求xy最大值．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共18小题，满分0分）

• 17．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问这种生产设备最多使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最少）？
  组卷：35引用：3难度：0.5

  解析

• 18．比较大小：

  5

  12

  +

  1

  5

  与

  1

  3

  +

  2

  7

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析