2023年吉林省长春市二道区力旺实验中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

• 1．2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：591引用：13难度：0.8

  解析

• 2．随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm²，将0.0000064用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.64×10-5

  B．6.4×10-5

  C．6.4×10-6

  D．64×10-7
  组卷：131引用：9难度：0.8

  解析

• 3．某几何体从三个方向看到的平面图形都相同，这个几何体可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：792引用：10难度：0.8

  解析

• 4．不等式组

  3 x - 1 ≤ 2

  x + 2 ＞ 0

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：753引用：18难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2034引用：31难度：0.9

  解析

• 6．如图，为了测量某一垂直于地面的树高，小明站在离树4米的点C处，用测倾仪测得树顶端的仰角为α．若测倾仪离地面高CD为1.5米，则树高AB可表示为（　　）

  A．（1.5+4sinα）米	B．（1.5+ 4 sinα ）米
  C．（1.5+4tanα）米	D．（1.5+ 4 tanα ）米
  组卷：391引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦BC∥OA，AC与OB相交于点M，∠OAC=20°，则∠AOB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：88引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，点A在反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若

  AC

  BC

  =

  1

  2

  ，△AOB的面积为6，则k的值为（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1020引用：5难度：0.4

  解析

三、解答题（共10题，共78分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC=10，AD是BC边上的高，BD=6，点O是AC的中点，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD-DC向终点C运动，连结OP，作点A关于直线OP的对称点A′，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
  （1）线段OA的长为

  ，BA′的最大值为

  ．
  （2）用含t的代数式表示DP的长．
  （3）当点A′落在三角形△ABC内部时，求t的取值范围．
  （4）当∠AOA′=∠B时，直接写出t的值．
  组卷：312引用：2难度：0.1

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象经过点A（6，0）、C（0，-3），点P为抛物线上一动点，其横坐标为m（m≥1）．
  （1）求该抛物线对应的函数表达式．
  （2）若此抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为-5+m时，求m的值．
  （3）已知点M（m,m-3），点N（m-1，m-4），以MP、MN为邻边作▱PMNQ．
  ①当抛物线在▱PMNQ内部的部分的函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围；
  ②当抛物线在▱PMNQ内部的部分的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，抛物线与▱PMNQ的边交点的纵坐标之差为

  1

  2

  时，直接写出m的值．
  组卷：364引用：1难度：0.2

  解析