2023年黑龙江省齐齐哈尔市甘南县西部六校联考中考数学一模试卷

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

• 1．下列实数中，为有理数的是（　　）

  A． 3

  B．π

  C． 3 2

  D．1
  组卷：1206引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：393引用：12难度：0.9

  解析

• 3．下列各运算中，计算正确的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．b10÷b2=b5
  C．（m-n）2=m2-n2	D．（-2x2）3=-8x6
  组卷：440引用：7难度：0.9

  解析

• 4．从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  组卷：1363引用：19难度：0.7

  解析

• 5．李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1890引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（　　）

  A．x＞16

  B．x=16

  C．12＜x＜16

  D．x=12
  组卷：465引用：10难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的分式方程

  3

  x

  x

  -

  2

  =

  m

  2

  -

  x

  +5的解为正数，则m的取值范围为（　　）

  A．m＜-10	B．m≤-10
  C．m≥-10且m≠-6	D．m＞-10且m≠-6
  组卷：2110引用：30难度：0.7

  解析

• 8．疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：716引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共7道大题，共69分）

• 23．（1）如图①，已知正方形ABCD，点E，F分别在边BC，AB上，且BE=BF．此时AF与CE有怎样的数量关系？
  （2）如图②，△BEF绕点B顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接AF，CE，此时AF与CE仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由，否则，请举出反例；
  （3）当α=90°时（图③），连接AF，CE．猜想AB与BE有什么数量关系时，直线AF是EC的垂直平分线？试说明理由．
  
  组卷：324引用：4难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，在抛物线的对称轴DE上求作一点M，使△AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值．
  （3）如图2，点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于F、G．设点P的横坐标为m.是否存在点P，使△FCG是等腰三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3750引用：13难度：0.4

  解析