2023-2024学年重庆市开州区文峰中学八年级（上）开学数学试卷
发布：2024/9/7 14:0:8
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
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1．在实数：3.1010010001，
，9，π中，无理数有（ ）个．27组卷：64引用：1难度：0.9 -
2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
组卷：99引用：2难度：0.7 -
3．已知a＞b,则下列结论正确的是（ ）
组卷：117引用：2难度：0.8 -
4．一个三角形三个内角的度数之比为1：4：7，这个三角形一定是（ ）
组卷：249引用：3难度：0.7 -
5．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF=69°，∠C=65°时，∠B的度数为（ ）组卷：2567引用：22难度：0.6 -
6．下列命题中，是真命题的是（ ）
组卷：64引用：1难度：0.6 -
7．已知在平面直角坐标系中，点A（m+4，2m+3）位于第四象限，则m的取值范围是（ ）
组卷：305引用：2难度：0.9 -
8．《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是x-y=4.5，则符合题意的另一个方程是（ ）
组卷：404引用：3难度：0.6
三、解答题（本大题共8个小题，第19题8分，其余每小题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的置上.
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25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍．
（1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为．
（2）如图1，已知∠MON=60°，在射线OM上取一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“梦想三角形”，为什么？
（3）如图2，点D在△ABC的边上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取一点F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“梦想三角形”，求∠B的度数．
组卷：2313引用：7难度：0.4 -
26．为便于夜间航行船只查看长江航道及河床两岸的情况，长江航道管理局在如图所示MN水域地带的两岸M、N处分别安置了一盏可以不断匀速旋转地探照灯．设MN水域地带两岸AB∥CD，点N处探照灯射出的光线自ND开始顺时针旋转，点M处探照灯射出的光线自MB开始顺时针旋转，当两灯射出的光线旋转至各自岸边时立即反向旋转，旋转中常常出现交叉照射，若点N处射出的光线每秒旋转a度，点M处射出的光线每秒旋转b度．且．（2a-5b）2+|a+b-7|=0
（1）求a,b的值；
（2）如图2，设两灯同时开始旋转，点N处探照灯射出的光线在旋转到NC之前，若两盏探照灯射出的光线在点F处交叉照射，是否存在点F使得过F作FE⊥NF交AB于点E，且∠MFE=30°，若存在，求∠MNF的度数；若不存在，说明理由；
（3）设点M处探照灯先旋转15秒后，点N处探照灯才开始一起旋转，记两盏灯一起旋转的时间为t秒．当点M处探照灯射出的光线首次旋转至MA位置之前，能否出现两盏探照灯射出的光线互相平行，若能，直接写出所有t的值；若不能，说明理由．组卷：155引用：2难度：0.5
