2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北大学附中八年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题（共30分）

• 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=4，则AB的长是（　　）

  A．8

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：1114引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b,以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2=70°，则∠1=（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  组卷：73引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,则下列不等式中一定成立的是（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． a 5 ＜ b 5

  C． 1 a ＞ 1 b

  D．-a＜-b
  组卷：161引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　）

  A．x＞- b a

  B．x＜- b a

  C．x＞ b a

  D．x＜ b a
  组卷：698引用：10难度：0.9

  解析

• 5．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（　　）

  A．每一个内角都大于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．有一个内角小于60°
  组卷：274引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若关于x的不等式组

  x ＜ 2

  x ＞ a - 1

  无解，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤-3

  B．a＜-3

  C．a＞3

  D．a≥3
  组卷：3670引用：17难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）

  A．7

  B．14

  C．17

  D．20
  组卷：1737引用：59难度：0.9

  解析

• 8．如图，一次函数y=-x+b与y=kx-1的图象交于点P，与x轴交于点B．已知点P的纵坐标为3，点B的横坐标为4，则不等式-x+b＞kx-1的解集为（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1.5

  C．x＜1.5

  D．x＞1
  组卷：160引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）设△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
  （2）线段PQ的垂直平分线记为直线l,当直线l经过点C时，求AQ的长．
  组卷：1909引用：4难度：0.5

  解析

• 25．如图所示，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD交于点P，且分别与CD、CE交于点M，N，证明：
  （1）△ACE≌△DCB；
  （2）CM=CN；
  （3）∠APD=60°．
  组卷：93引用：1难度：0.1

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