当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年江西省抚州市临川一中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．“m=1”是“直线mx+y=1与直线x-my=1互相垂直”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：106引用：8难度：0.9
解析
2．已知圆C：x²+y²-4x=0与直线l切于点
P
（
1
，
3
）
，则直线l的方程为（　　）
A．x-
3
y+2=0 B．x-
3
y+4=0 C．x+
3
y-4=0 D．x+
3
y-2=0
组卷：520引用：8难度：0.7
解析
3．P是椭圆x²+4y²=16上一点，F₁，F₂是该椭圆的两个焦点，且|PF₁|=7，则|PF₂|=（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
组卷：364引用：3难度：0.9
解析
4．已知函数f（x）=
2
x
-
1
，
x
≤
0
x
1
2
，
x
＞
0
，若f（m）=3，则m的值为（　　）
A．
3
B．2 C．9 D．2或9
组卷：128引用：9难度：0.9
解析
5．已知F₁（-c,0），F₂（c,0）是椭圆E的两个焦点，P是E上的一点，若
P
F
1
•
P
F
2
=
0
，且
S
△
F
1
P
F
2
=
c
2
，则E的离心率为（　　）
A．
2
5
5
B．
6
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：465引用：2难度：0.5
解析
6．如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm,上口直径约为28cm,经测量可知圆台的高约为16cm,圆柱的底面直径约为18cm,则该组合体的体积约为（　　）（其中π的值取3，
V
圆台
=
1
3
（
S
上
+
S
下
+
S
上
S
下
）
h
）
A．11280cm³ B．12380cm³ C．12680cm³ D．12280cm³
组卷：65引用：5难度：0.7
解析
7．函数
f
（
x
）
=
cos
πx
2
与g（x）=kx-k在[-6，8]上最多有n个交点，交点分别为（x,y）（i=1，……，n），则
n
∑
i
=
1
（
x
i
+
y
i
）
=（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
组卷：33引用：3难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一条渐近线方程为
x
-
2
y
=
0
，焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线C的标准方程与离心率；
（2）已知斜率为
-
1
2
的直线l与双曲线C交于x轴上方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
-
1
8
，求△OAB的面积．
组卷：270引用：8难度：0.4
解析
22．如图，椭圆
M
：
y
2
a
2
+
x
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的两顶点A（-2，0），B（2，0），离心率
e
=
3
2
，过y轴上的点F（0，t）（|t|＜4，t≠0）的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（1）当
t
=
2
3
且CD=4时，求直线l的方程；
（2）当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为x_P，x_Q，是否存在常数λ使x_P•x_Q=λ成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
组卷：225引用：3难度：0.4
解析