2022年山西省太原市小店区志达中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．（-9）×（-

  1

  3

  ）的结果是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．27

  D．-27
  组卷：79引用：1难度：0.8

  解析

• 2．一个立体图形如图所示，下面关于它的俯视图的说法正确的是（　　）

  A．既是轴对称图形，又是中心对称图形

  B．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

  C．是轴对称图形，但不是中心对称图形

  D．是中心对称图形，但不是轴对称图形
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（2y-x）（2y+x）=2y2-x2	B．16x4÷4x2=4x2
  C．（-3x）2=6x2	D．x4+x3=x7
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 4．我校为纪念中国共产主义青年团成立100周年，开展“腾飞火热的青春”的朗诵比赛，13名参赛同学成绩各不相同，按照成绩取前6名进入决赛．如果小华知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小华需要知道这13名同学成绩的（　　）

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．神舟十三号（SZ13），简称“神十三”，为中国载人航天工程发射的第十三艘飞船，是空间站关键技术验证阶段第四次飞行任务，也是空间站阶段首次载人飞行任务．神舟十三号载人飞船送入近地点高度200km,远地点高度356km的近地轨道，并与天和核心舱进行交会对接．远地点高度用科学记数法可表示为（　　）

  A．20×104m

  B．2.0×105m

  C．356×103m

  D．3.56×105m
  组卷：20引用：1难度：0.7

  解析

• 6．化简

  3

  x

  2

  -

  9

  ÷

  1

  x

  2

  -

  3

  x

  的结果是（　　）

  A． x x + 3

  B． 3 x x - 3

  C． 3 x x + 3

  D． 3 x （ x + 3 ）
  组卷：166引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，函数y=

  6

  x

  与y=x-1图象交于点P（m,n），则代数式

  1

  m

  -

  1

  n

  的值为（　　）

  A．- 5 6

  B． 5 6

  C．- 1 6

  D． 1 6
  组卷：125引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  动手操作：
  第一步：如图1，将正方形纸片ABCD折叠，使AB与CD重合展开铺平，折痕为EF；
  第二步；将正方形纸片ABCD沿直线BM折叠，使点A落在EF上的点G处，得折痕为BM，展开铺平，如图2，延长MG交CD于点P．
  解决问题：
  （1）判断PG与PC的数量关系，并说明理由；
  （2）①求∠DMP的度数；②求

  EG

  DP

  的值；
  （3）如图3，若将正方形ABCD改为矩形ABCD，且

  AB

  BC

  =

  5

  6

  ，其余操作不变，请直接写出

  EG

  DP

  的值．
  
  组卷：206引用：1难度：0.4

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• 23．综合与探究
  如图，抛物线y=-

  3

  8

  x²+

  3

  4

  x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴为l与x轴交于点D．
  （1）求A、B、C三点的坐标；
  （2）若点M是直线l上的动点，当△ACM是以AC为直角边的直角三角形时，求点M的坐标．
  （3）若点P是y轴左侧抛物线上的动点，设其横坐标为m.试探究：是否存在这样的点P，使得∠BCO=2∠ABP．如存在，请直接写出m的值，如不存在，请说明理由．
  组卷：207引用：1难度：0.3

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