2009年北苑学校七年级（上）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

• 1．在（-1）²⁰⁰⁷，|-1|³，-（-1）¹⁸，18这四个有理数中，负数共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：128引用：5难度：0.9

  解析

• 2．以下四个有理数运算的式子中：①（1+2）+3=1+（2+3）；②（1-2）-3=1-（2-3）；③（1+2）÷3=1+（2÷3）；④（1÷2）÷3=1÷（2÷3）．正确的运算式子有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：56引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．9cm

  D．13cm
  组卷：1196引用：162难度：0.9

  解析

• 4．若（x+5）²与|y-2|的值互为相反数，则x+2y的值为（　　）

  A．9

  B．1

  C．-1

  D．-4
  组卷：112引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知

  P

  =

  99

  9

  9

  99

  ，

  Q

  =

  11

  9

  9

  90

  ，那么P，Q的大小关系是（　　）

  A．P＞Q

  B．P=Q

  C．P＜Q

  D．无法确定
  组卷：927引用：6难度：0.9

  解析

• 6．一个正数x的两个平方根分别是a+1与a-3，则a值为（　　）

  A．2

  B．-1

  C．1

  D．0
  组卷：283引用：11难度：0.9

  解析

• 7．某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（　　）

  A．日

  B．一

  C．二

  D．四
  组卷：1396引用：15难度：0.9

  解析

• 8．The admission price（入场费） per child at an amusement park（游乐园） is

  5

  9

  of the admission price per adult.If the admission price for 6 adults and 3 children is¥276，then the admission price per adult is（　　）
  游乐园门票价格：儿童票是成人票的

  5

  9

  ．已知6个成人与3个儿童门票总价是276元，则成人票价为（　　）

  A．¥24

  B．¥32

  C．¥36

  D．¥40
  组卷：35引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共3小题，满分50分）

• 25．为迎接“五一”劳动节，某学校七年级有100名同学，部分老师参加文艺会演．同学们热情高涨，都提前来到会场．有一位细心的同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同学一一握手，向同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手，第二个到会的老师只差1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差2个同学没有握过手．如此，最后一个到会的老师与9个同学握过手．已知老师与前排同学共20人．你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗？
  组卷：303引用：2难度：0.3

  解析

• 26．某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元．试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？
  组卷：240引用：5难度：0.7

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