2020-2021学年浙江省杭州市江干区文海实验学校中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：85引用：2难度：0.9

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• 2．如图，直线AB交∠DCE的边CE于点F，则∠1与∠2是（　　）

  A．对顶角

  B．同旁内角

  C．同位角

  D．内错角
  组卷：836引用：5难度：0.7

  解析

• 3．某次数学竞赛共有25道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（　　）

  A．x-y=20

  B．x+y=20

  C．5x-2y=60

  D．5x+2y=60
  组卷：561引用：10难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算结果正确的是（　　）

  A．a2+a3=2a5	B．a6÷a6=0
  C．（a2）3=a5	D．（-a）2•a3=a5
  组卷：6引用：1难度：0.6

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• 5．下列等式成立的是（　　）

  A．（x-y）2=（-x-y）2	B．（x+y）2=（-x-y）2
  C．（m+n）2=m2+n2	D．（-m-n）2=m2-2mn+n2
  组卷：275引用：3难度：0.9

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• 6．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．60°
  组卷：1098引用：19难度：0.9

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• 7．将x^m+3-x^m+1分解因式，结果是（　　）

  A．xm（x3-x）	B．xm（x3-1）
  C．xm+1（x2-1）	D．xm+1（x-1）（x+1）
  组卷：338引用：12难度：0.9

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三、解答题（共七题：共66分）

• 22．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0．
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0，
  ∵（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，
  ∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）比较大小：x²+1

  2x；x²-6x

  -9；
  （2）已知：x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+3y的值；
  （3）已知：a-c=6，ac+b²-8b+25=0，求a+2b+3c的值．
  组卷：304引用：2难度：0.6

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• 23．某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）．
  （1）现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？
  （2）把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒．现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片．问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少铁盒？
  组卷：779引用：4难度：0.7

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