2022-2023学年北京六十六中高一（下）第一次质检数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．210°转化为弧度数为（　　）

  A． 4 π 3

  B． 7 π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 4
  组卷：248引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2弧度的角所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：467引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在半径为10的圆中，240°的圆心角所对的弧长为（　　）

  A． 40 3 π

  B． 20 3 π

  C． 200 3 π

  D． 400 3 π
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若角α的终边经过点P（-1，3），则cosα的值为（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C． - 10 10

  D． 3 10 10
  组卷：93引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1，2），2

  a

  +

  b

  =（3，2），则

  b

  =（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（5，6）

  D．（2，0）
  组卷：1061引用：9难度：0.9

  解析

• 6．下列图象中，y=-sinx在[0，2π]上的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：260引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，则2

  a

  +3

  b

  =（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-3，-6）

  C．（-5，-10）

  D．（-4，-8）
  组卷：213引用：72难度：0.9

  解析

三、解答题。（本题共5小题，46分）

• 20．已知

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，且α是第_____象限角．
  从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
  （1）求sinα，tanα的值；
  （2）化简求值

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  cos

  （

  2023

  π

  -

  α

  ）

  tan

  （

  2024

  π

  -

  α

  ）

  ．
  组卷：75引用：2难度：0.6

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• 21．已知函数f（x）=-1-sinx.
  （1）用“五点法”作出函数f（x）=-1-sinx,x∈[0，2π]的图象；
  （2）若g（x）=cos²x+f（x），求出g（x）的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时x的值．
  组卷：25引用：2难度：0.6

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