苏科新版九年级上册《第1章 一元二次方程》2021年单元测试卷（2）

一．选择题（每小题2分，共12分）

• 1．一元二次方程2x²-3x+1=0化为（x+a）²=b的形式，正确的是（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 16	B． 2 （ x - 3 4 ） 2 = 1 16
  C． （ x - 3 4 ） 2 = 1 16	D．以上都不对
  组卷：731引用：50难度：0.9

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• 2．若关于x的方程x²+x-a+

  5

  4

  =0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：772引用：12难度：0.7

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• 3．小刚在解关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=-1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）

  A．不存在实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．有一个根是x=-1	D．有两个相等的实数根
  组卷：4303引用：39难度：0.8

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• 4．关于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　）

  A．两个正根	B．两个负根
  C．一个正根，一个负根	D．无实数根
  组卷：5787引用：39难度：0.6

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• 5．若x²-3x+1=0，则x⁴+

  1

  x

  4

  的个位数字是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：333引用：4难度：0.7

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• 6．已知m、n、4分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x²-6x+k+2=0的两个根，则k的值等于（　　）

  A．7

  B．7或6

  C．6或-7

  D．6
  组卷：2670引用：18难度：0.6

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二．填空题（每小题2分，共20分）

• 7．若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程

   

  ．
  组卷：177引用：7难度：0.7

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三．解答题（共68分）

• 22．“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．
  （1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？
  （2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
  组卷：2166引用：7难度：0.3

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• 23．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
  （1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．
  ①要使折成的长方体盒子的底面积为484cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
  ②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
  （2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，若折成的一个长方体盒子的表面积为550cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．
  组卷：1235引用：19难度：0.4

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