2022-2023学年河南省三门峡市高三（上）段考数学试卷（理科）（11月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．集合P={x|x+2=0}，Q={x|x+4=0}，则集合{x|（x+2）（x+4）≠0}=（　　）

  A．（∁RP）∩Q	B．P∪（∁RQ）
  C．（∁RP）∩（∁RQ）	D．（∁RP）∪（∁RQ）
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“a=-1”是“函数y=ax²+2x-1与x轴只有一个交点”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：7难度：0.7

  解析

• 3．设函数f（x）=

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 2

  2 x - 3 ， x ≤ 2

  ，若f（m）=5，则m=（　　）

  A．3

  B．4

  C．32．

  D．33
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知正项等比数列{a_n}首项为1，且4a₅，a₃，2a₄成等差数列，则{a_n}前6项和为（　　）

  A．31

  B． 31 32

  C． 63 32

  D．63
  组卷：746引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  λ

  ）

  ，且

  a

  与

  b

  的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（-1，+∞）
  C．（-1，4）	D．（-1，4）∪（4，+∞）
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，已知a+ccosA=b+ccosB，则△ABC的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等边三角形	D．等腰或直角三角形
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  cosx

  在

  [

  -

  3

  π

  2

  ，

  3

  π

  2

  ]

  上的图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：39引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在△ABC中，a,b,c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积

  S

  =

  1

  4

  c

  2

  ．
  （1）若

  2

  ccos

  B

  =

  2

  a

  -

  b

  ，求

  sin

  A

  sin

  B

  的值；
  （2）求

  a

  b

  的取值范围．
  组卷：1060引用：8难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  m

  x

  +

  1

  +nlnx（m,n为常数）的图象在x=1处的切线方程为x+y-2=0
  （1）判断函数f（x）的单调性；
  （2）已知p∈（0，1），且f（p）=2，若对任意x∈（p,1），任意t∈[

  1

  2

  ，2]，f（x）≥t³-t²-2at+2与f（x）≤t³-t²-2at+2中恰有一个恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：178引用：5难度：0.4

  解析