2022-2023学年浙江省台州市临海市职业学校高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，第1-10小题每题2分，第11-20小题每题3分，共50分）

• 1．已知集合A={1，2}，集合B={1，3，4}，则A∪B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{1，2，4}

  C．{2，3，4}

  D．{3，4}
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b＞c,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c＞b-c

  B．a-c＞c-b

  C．a-b＞b-c

  D．ac＞bc
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 3．△ABC中，“cosA=0”是“sinA=1”的（　　）

  A．充分条件	B．必要条件
  C．充要条件	D．既非充分也非必要条件
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  +

  x

  -

  1

  的定义域是（　　）

  A．[1，2）

  B．（2，+∞）

  C．（0，1]

  D．[1，+∞）
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如所示，正方形ABCD中，点P是CD中点，则

  AP

  +

  BP

  =（　　）

  A． 2 BC

  B． AB

  C． BA

  D． 2 CD
  组卷：53引用：1难度：0.8

  解析

• 6．角α终边上有一点M（m,n），若sinα＞0，则一定有（　　）

  A． m n ＞ 0

  B．m+n＞0

  C．m＞0

  D．n＞0
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 7．倾斜角为0的直线经过点A（x,y）和点B（3，2），则有（　　）

  A．x=3

  B．y=2

  C．x+y=5

  D．x-y=1
  组卷：27引用：1难度：0.8

  解析

• 8．3位学生参加4个兴趣小组活动，每人选择一个小组，共有不同的选择结果数量是（　　）

  A．12

  B．24

  C．64

  D．81
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 9．椭圆

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的离心率等于（　　）

  A． 7 4

  B． 5 4

  C． 3 4

  D． 7 16
  组卷：62引用：2难度：0.8

  解析

• 10．空间中有两不同直线a和b,平面α，则下列命题正确的是（　　）

  A．若a∥b,a∥α，则b∥α	B．若a∥α，b∥α，则a∥b
  C．若a⊥b,a⊥α，则b∥α	D．若a⊥α，b⊥α，则a∥b
  组卷：29引用：1难度：0.7

  解析

• 11．在圆（x-1）²+（y+2）²=25上的点到直线3x-4y-1=0的距离等于3，这样的点有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分，每题须写出必要的解答步骤）

• 34．已知以坐标原点为顶点的抛物线的焦点在x轴上，经过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若点A（8，t）到焦点的距离等于10，求：
  （1）抛物线标准方程和t值；
  （2）|BF|．
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 35．跳绳是大家喜爱的一项体育运动，当绳子甩到最高处时，其形状视为一条抛物线．如图是小涵与小军将绳子甩到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为1m,并且相距4m,现以两人的站立点所在的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，其中小涵拿绳子的手的坐标是（0，1），身高1.50m的小丽站在绳子的正下方，且距小涵拿绳子的手1m时，绳子刚好经过她的头顶．求：
  （1）绳子所对应的抛物线的解析式；
  （2）身高1.70m的小兵，能否站在绳子的正下方，让绳子通过他的头顶？
  （3）身高1.64m的小伟，站在绳子的正下方，他距小涵拿绳子的手sm,为确保绳子通过他的头顶，请写出s的取值范围．
  组卷：7引用：1难度：0.6

  解析