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2012年浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级（下）数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．0.0000007 用科学记数法表示为（　　）
A．7×10^-7 B．0.7×10^-6 C．7×10^-6 D．70×10^-8
组卷：56引用：1难度：0.9
解析
2．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
组卷：1129引用：61难度：0.7
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．（-3a³）²=-9a⁵ B．（-x）²（-x³）=x⁵
C．
（
-
5
4
x
2
）
（
-
4
ax
）
=
5
a
x
3
D．（3x-1）（x+3）=3x²-3
组卷：140引用：4难度：0.9
解析
4．下列变形正确的是（　　）
A．
-
x
+
y
x
-
y
=
-
x
-
y
x
+
y
B．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
-
x
-
y
x
+
y
C．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
+
y
x
-
y
D．
-
x
+
y
-
x
-
y
=
x
-
y
x
+
y
组卷：424引用：23难度：0.9
解析
5．下列分解因式正确的是（　　）
A．4a²-1=（4a+1）（4a-1） B．x²y+7xy-y=y（x²+7x）
C．-x⁴+81=-（x²+9）（x²-9） D．
9
4
m
2
-
m
+
1
9
=
（
3
2
m
-
1
3
）
2
组卷：156引用：1难度：0.9
解析
6．已知分式
x
+
1
2
-
x
，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义；则b^a的值等于（　　）
A．-2 B．
1
2
C．1 D．2
组卷：138引用：6难度：0.9
解析
7．解关于x的方程
x
-
3
x
-
1
=
m
x
-
1
产生增根，则常数m的值等于（　　）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
组卷：1255引用：69难度：0.9
解析
8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：1188引用：61难度：0.9
解析

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三、解答题（66分）

25．“三宁”公司扩建，某项工程招标时，工程领导小组接到了甲、乙、丙三个工程队的投标书，甲、乙工程队合作施工两天需付工程款6万元，乙、丙工程队合作施工三天需付工程款6.6万元，甲、丙工程队合作施工4天需付工程款12.8万元．工程领导小组根据甲、乙、丙三队的投标书测算，得到以下四种方案：
方案①：由甲工程队单独完成这项工程，刚好按规定日期完成；
方案②：由乙工程队单独完成这项工程，所需天数是规定日期的两倍；
方案③：由丙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多9天；
方案④：先由甲、乙、丙三工程队合作做3天，再由乙、丙两工程队合作做3天，最后由丙工程队单独做，也正好如期完成；
（1）每天付给甲、乙、丙工程队的工程款分别为多少万元？
（2）规定的日期是多少天？
（3）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．
组卷：279引用：2难度：0.5
解析
26．已知a-
1
a
=1
（1）分别求a²+
1
a
2
和a⁴+
1
a
4
的值
（2）若
a
4
+
ma
2
+
1
3
a
4
+
ma
2
+
3
=7，求m的值
（3）求a¹²+48a^-4的值．
组卷：593引用：2难度：0.5
解析

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A．∠3=∠4	B．∠A+∠ADC=180°
C．∠1=∠2	D．∠A=∠5

A．（-3a³）²=-9a⁵	B．（-x）²（-x³）=x⁵
C．（ - 5 4 x 2 ）（ - 4 ax ） = 5 a x 3	D．（3x-1）（x+3）=3x²-3

A． - x + y x - y = - x - y x + y	B． - x + y - x - y = - x - y x + y
C． - x + y - x - y = x + y x - y	D． - x + y - x - y = x - y x + y

A．4a²-1=（4a+1）（4a-1）	B．x²y+7xy-y=y（x²+7x）
C．-x⁴+81=-（x²+9）（x²-9）	D． 9 4 m 2 - m + 1 9 = （ 3 2 m - 1 3 ） 2

2012年浙江省宁波市余姚市梨洲中学七年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．0.0000007 用科学记数法表示为（ ）

2．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（ ）

3．下列计算正确的是（ ）

4．下列变形正确的是（ ）

5．下列分解因式正确的是（ ）

6．已知分式x+12-x，当x取a时，该分式的值为0； 当x取b时，分式无意义； 则ba的值等于（ ）

7．解关于x的方程x-3x-1=mx-1产生增根，则常数m的值等于（ ）

8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

三、解答题（66分）

26．已知a-1a=1（1）分别求a2+1a2和a4+1a4的值（2）若a4+ma2+13a4+ma2+3=7，求m的值（3）求a12+48a-4的值．

1．0.0000007 用科学记数法表示为（　　）

2．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（　　）

3．下列计算正确的是（　　）

4．下列变形正确的是（　　）

5．下列分解因式正确的是（　　）

6．已知分式
x
+
1
2
-
x
，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义；则b^a的值等于（　　）

7．解关于x的方程
x
-
3
x
-
1
=
m
x
-
1
产生增根，则常数m的值等于（　　）

8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（　　）

26．已知a-
1
a
=1
（1）分别求a²+
1
a
2
和a⁴+
1
a
4
的值
（2）若
a
4
+
ma
2
+
1
3
a
4
+
ma
2
+
3
=7，求m的值
（3）求a¹²+48a^-4的值．