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2023年河南省焦作市高考数学一模试卷（文科）

发布：2024/11/24 4:30:2

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合P={x|-1＜x＜2}，Q={x|0＜x＜3}，那么P∪Q=（　　）
A．（-1，3） B．（0，2） C．（-1，0） D．（1，3）
组卷：51引用：3难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
3
+
i
1
+
i
，则
|
z
|
=（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．
10
组卷：248引用：7难度：0.8
解析
3．某大型企业开发了一款新产品，投放市场后供不应求，为了达到产量最大化，决定增加生产线．经过一段时间的生产，统计得该款新产品的生产线条数x与月产量y（件）之间的统计数据如表：

x 4 6 8 10

y 30 40 60 70

由数据可知x,y线性相关，且满足回归直线方程
̂
y
=
bx
+
1
，则当该款新产品的生产线为12条时，预计月产量为（　　）
A．73件 B．79件 C．85件 D．90件
组卷：128引用：8难度：0.7
解析
4．若实数x,y满足约束条件
x
+
3
≥
0
，
x
-
2
y
+
1
≤
0
，
2
x
+
y
+
2
≤
0
，
则z=y-x的最大值为（　　）
A．1 B．2 C．6 D．7
组卷：45引用：3难度：0.7
解析
5．函数f（x）=
6
x
-
6
-
x
|
4
x
2
-
1
|
的大致图象为（　　）
A． B． C． D．
组卷：126引用：5难度：0.6
解析
6．设
α
，
β
∈
（
0
，
π
2
）
，且tanα=
cosβ
1
+
sinβ
，则（　　）
A．3α-β=
π
2
B．2α-β=
π
2
C．3α+β=
π
2
D．2α+β=
π
2
组卷：272引用：5难度：0.6
解析
7．已知圆柱O₁O₂的下底面圆O₂的内接正三角形ABC的边长为6，P为圆柱上底面圆O₁上任意一点，若三棱锥P-ABC的体积为12
3
，则圆柱O₁O₂的外接球的表面积为（　　）
A．36π B．64π C．144π D．252π
组卷：336引用：5难度：0.7
解析

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（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．在直角坐标系xOy中，已知点
P
（
3
，
2
）
，直线l的参数方程是
x
=
3
+
1
2
t
y
=
2
+
3
2
t
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ²=（2ρ-sinθ）sinθ+（2ρ-cosθ）cosθ．
（1）求l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设l与C相交于点A，B，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
组卷：106引用：5难度：0.5
解析