2020学年人教新版九年级上学期《24.2 点和圆、直线和圆的位置关系》中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：2047引用：10难度：0.9

  解析

• 2．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：1097引用：10难度：0.9

  解析

• 3．如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　）

  A．4.5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：4393引用：21难度：0.7

  解析

• 4．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（　　）

  A． 2 R

  B． 3 2 R

  C． 2 2 R

  D． 3 R
  组卷：2300引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）

  A．2 2 ＜r＜ 17

  B． 17 ＜r≤3 2

  C． 17 ＜r＜5

  D．5＜r＜ 29
  组卷：2471引用：15难度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为（　　）

  A．相交

  B．相切

  C．相离

  D．无法确定
  组卷：2143引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．
  （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
  （2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．
  组卷：2513引用：18难度：0.5

  解析

• 20．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．
  （1）求证：DG∥CA；
  （2）求证：AD=ID；
  （3）若DE=4，BE=5，求BI的长．
  组卷：4816引用：18难度：0.5

  解析