2022-2023学年甘肃省天水市田家炳中学高二（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（每题5分，共40分）

• 1．已知等差数列{a_n}的通项公式a_n=-n+5，则它的公差为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．5

  D．-5
  组卷：155引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则数列{a_n}的公比为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C．3

  D． 1 3
  组卷：39引用：3难度：0.5

  解析

• 3．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₃=3，S₈=48，则a₅=（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：81引用：10难度：0.7

  解析

• 4．过点（3，-4）且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（　　）

  A．2x+y+2=0

  B．2x-y+2=0

  C．2x-y-2=0

  D．2x+y-2=0
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知等比数列{a_n}，满足log₂a₂+log₂a₁₁=1，且a₅a₆a₈a₉=16，则数列{a_n}的公比为（　　）

  A．2

  B．4

  C．±2

  D．±4
  组卷：290引用：2难度：0.9

  解析

• 6．等比数列{a_n}中，

  a

  1

  =

  1

  8

  ，q=2，则a₄与a₈的等比中项为（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．±2
  组卷：82引用：4难度：0.7

  解析

• 7．直线l₁：ax-y+b=0，l₂：bx+y-a=0（ab≠0，a、b∈R）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：94引用：9难度：0.7

  解析

四、解答题（共70分）

• 21．记数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=-7，a₂=-6，

  a

  n

  +

  1

  =

  k

  a

  n

  +

  1

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  k

  ∈

  R

  ）

  ．证明数列{a_n}为等差数列，并求通项公式a_n．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知直线l₁，l₂的方程分别为2x-y=0，x-2y+3=0，且l₁，l₂的交点为P．
  （1）求P点坐标；
  （2）若直线l过点P，且与x,y轴正半轴围成的三角形面积为

  9

  2

  ，求直线l的方程．
  组卷：37引用：2难度：0.7

  解析