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2022年广东省东莞市粤华中学中考数学二模试卷

发布：2024/12/28 9:0:3

一、选择题（本小题10小题，每小题3分，共30分）

1．
3
的倒数是（　　）
A．-
3
B．
3
C．-
3
3
D．
3
3
组卷：315引用：10难度：0.9
解析
2．要使式子
2
x
-
1
有意义，x的取值应满足（　　）
A．x≠2 B．x≤
1
2
C．x≥2 D．x≥
1
2
组卷：239引用：3难度：0.8
解析
3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：78引用：3难度：0.9
解析
4．计算
a
a
-
2
-1的结果是（　　）
A．
a
-
1
a
-
2
B．-
a
a
-
2
C．
1
a
-
2
D．
2
a
-
2
组卷：543引用：4难度：0.8
解析
5．下列等式正确的是（　　）
A．a³÷2a=2a² B．4m²n-3m=mn
C．（x²y）³•xy=x⁶y² D．3xy²•2x=6x²y²
组卷：56引用：1难度：0.7
解析
6．已知y=ax²+k的图象如图所示，将该函数图象先向左移3个单位，再向上移2个单位，所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=a（x+3）²+1 B．y=a（x-3）²+2
C．y=a（x+3）²+2 D．y=a（x-3）²+1
组卷：293引用：2难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，若∠BDE=50°，则∠A的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：1106引用：6难度：0.7
解析
8．我国古代《孙子算经》中有道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有一些人坐车，如果每车坐三个人，则还剩余二辆车没有人坐；如果每车坐二人，则有9人需要步行，问共有多少人？几辆车？设共有x人，y辆车，则下列符合题意的方程组是（　　）
A．
y
=
1
2
（
x
-
9
）
1
3
x
=
y
-
2
B．
1
3
x
=
y
+
2
y
=
1
2
（
x
+
9
）
-
2
C．
x
=
1
3
x
+
y
-
2
y
=
1
2
（
x
+
9
）
D．
x
=
1
2
（
y
-
2
）
y
=
1
3
（
x
-
9
）
组卷：269引用：3难度：0.6
解析

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：
．
②BC，CD，CF之间的数量关系为：
；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
2
，CD=
1
4
BC，请求出GE的长．
组卷：4722引用：50难度：0.1
解析
25．已知抛物线y=ax²+2ax+c（a,c为常数，a≠0）经过点C（0，-1），顶点为D．
（1）当a=1时，求该抛物线的顶点坐标；
（2）当a＞0时，点E（0，3），若
DC
DE
=
3
3
，求该抛物线的解析式；
（3）将点E（0，3）向左平移4个单位得到点F，连接EF，若抛物线与线段EF恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
组卷：165引用：2难度：0.3
解析