2021年甘肃省普通高中学业水平考试数学密押试卷（1）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={2，4，6}，若实数a满足a∈A时，一定有6-a∈A，则a的取值集合为（　　）

  A．{2}

  B．{4}

  C．{2，4}

  D．{2，4，6}
  组卷：90引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列推理错误的是（　　）

  A．A∈l,A∈α，B∈l,B∈α⇒l⊂α

  B．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB

  C．l⊄α，A∈l⇒A∉α

  D．A∈l,l⊂α⇒A∈α
  组卷：39引用：4难度：0.7

  解析

• 3．①若两直线平行，则其斜率相等；
  ②若两直线垂直，则其斜率之积为-1；
  ③垂直于x轴的直线平行于y轴．
  其中正确命题的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y+5=0平行，则a的值为（　　）

  A．-6

  B．6

  C．- 4 5

  D． 4 5
  组卷：54引用：10难度：0.9

  解析

• 5．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：44引用：8难度：0.9

  解析

• 6．某小说共有三册，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为第1，2，3册的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：92引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说期、证明过程或演算步骤.

• 19．已知四棱锥P-ABCD，其三视图和直视图如图，求该四棱锥体积；
  
  组卷：116引用：4难度：0.5

  解析

• 20．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，

  OP

  =x•

  OA

  +y•

  OB

  ．
  （1）若

  BP

  =

  PA

  ，求x,y的值；
  （2）若

  BP

  =3

  PA

  ，|

  OA

  |=4，|

  OB

  |=2，且

  OA

  与

  OB

  的夹角为60°时，求

  OP

  •

  AB

  的值．
  组卷：816引用：18难度：0.1

  解析