2022-2023学年河南省安阳市文峰区飞翔中学八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题）

• 1．下列四个图形中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．8cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．6cm,7cm,13cm
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 3．△ABC中BC边上的高作法正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：1286引用：25难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a5÷a2=a3	B．a2•a3=a6
  C．3a2-2a=a2	D．（a+b）2=a2+b2
  组卷：998引用：5难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（1，-2）

  B．（1，2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  组卷：590引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．三角形的稳定性
  C．两点之间线段最短	D．垂线段最短
  组卷：264引用：17难度：0.8

  解析

• 7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4560引用：71难度：0.9

  解析

三．解答题（共8小题）

• 22．人教版八年级数学上册教材中这样写道：“我们把多项式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．
  例如：分解因式x²+2x-3．
  原式=（x²+2x+1-1）-3=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）．
  求代数式2x²+4x-6的最小值．
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1-1）-6=2（x+1）²-8，可知当x=-1时，2x²+4x-6有最小值-8．
  根据阅读材料用配方法解决下列问题：
  （1）填空：x²-6x+

  =（x-3）²；2m²+4m=2（m+1）²-

  ；
  （2）利用配方法分解因式：x²+4x-12；
  （3）当x为何值时，多项式-2x²-4x+8有最大值？并求出这个最大值．
  组卷：684引用：2难度：0.7

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• 23．【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则△ABD≌△ACE．
  【材料理解】（1）在图1中证明小明的发现．
  【深入探究】（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°，其中正确的有

  ．（将所有正确的序号填在横线上）
  【延伸应用】（3）如图3，在四边形ABCD中，BD=CD，AB=BE，∠ABE=∠BDC=60°，试探究∠A与∠BED的数关系，并证明．
  
  组卷：854引用：8难度：0.4

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