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2023年浙江省金华市婺城区、武义县部分校中考数学联考试卷（3月份）

发布：2024/12/2 21:0:2

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）
A．25% B．50% C．75% D．85%
组卷：1873引用：56难度：0.9
解析
2．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　）
A．
正方体 B．
圆柱 C．
圆锥 D．
球
组卷：1603引用：34难度：0.9
解析
3．下列各组数中，成比例的是（　　）
A．1，-2，-3，-6 B．1，4，2，-8 C．5，6，2，3 D．
2
，
6
，1，
3
组卷：1017引用：6难度：0.7
解析
4．将抛物线y=4x²向上平移3个单位后所得的抛物线解析式是（　　）
A．y=4x²+3 B．y=4x²-3 C．y=4（x+3）² D．y=4（x-3）²
组卷：97引用：1难度：0.7
解析
5．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　）
A．
5
5
B．
2
5
5
C．
1
2
D．2
组卷：498引用：72难度：0.9
解析
6．抛一个铁球，在泥地上砸了一个直径8cm,深2cm的坑，这个铁球的直径是（　　）
A．12cm B．10cm C．8
2
cm D．6
3
cm
组卷：680引用：3难度：0.7
解析
7．如果一个扇形的半径是2，弧长是
π
2
，则此扇形的圆心角的度数为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
组卷：598引用：2难度：0.7
解析
8．关于抛物线y=-x²+2x-3的判断，下列说法正确的是（　　）
A．抛物线的开口方向向上
B．抛物线的对称轴是直线x=-1
C．抛物线对称轴左侧部分是下降的
D．抛物线顶点到x轴的距离是2
组卷：3560引用：19难度：0.8
解析

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三、解答题（本题有8小题，共66分，每题都必须写出解答过程）

23．如图所示，△ABC为Rt△，∠ACB=90°，点D为AB的中点，点E为边AC上的点，连接DE，过点E作EF⊥ED交BC于F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，已知AC=8．

（1）如图1所示，当BC=6，点G在边AB上时，求DE的长．
（2）如图2所示，若
DE
EF
=
1
2
，点G在边BC上时，求BC的长．
（3）①若
DE
EF
=
1
4
，且点G恰好落在Rt△ABC的边上，求BC的长．
②若
DE
EF
=
1
2
n
（n为正整数），且点G恰好落在Rt△ABC的边上，请直接写出BC的长．
组卷：233引用：2难度：0.1
解析
24．如图，直线
y
=
3
2
x
+
3
与x轴、y轴交于点A、C，抛物线
y
=
-
1
2
x
2
+
bx
+
c
经过点A、C，与x轴的另一个交点是B，点P是直线AC上的一动点．

（1）求抛物线的解析式和点B的坐标；
（2）如图1，求当OP+PB的值最小时点P的坐标；
（3）如图2，过点P作PB的垂线交y轴于点D，是否存在点P，使以P、D、B为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：398引用：1难度：0.3
解析