沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第20章 一次函数（08）

一、选择题（共3小题）

• 1．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
  ①小明从家出发5分钟时乘上公交车；
  ②公交车的速度为400米/分钟；
  ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；
  ④小明上课没有迟到．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：4342引用：66难度：0.7

  解析

• 2．在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（　　）

  A．甲的速度随时间的增加而增大

  B．乙的平均速度比甲的平均速度大

  C．在起跑后第180秒时，两人相遇

  D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
  组卷：3448引用：66难度：0.9

  解析

• 3．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l₁和l₂分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
  ①乙晚出发1小时；
  ②乙出发3小时后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小时；
  ④乙先到达B地．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4093引用：80难度：0.9

  解析

二、填空题（共3小题）

• 4．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省

   

  元．
  组卷：4808引用：77难度：0.7

  解析

• 5．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要

  s能把小水杯注满．
  
  组卷：594引用：64难度：0.9

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• 6．一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则一次性购买盒子所需要最少费用为

  元．
  

  型号	A	B
  单个盒子容量（升）	2	3
  单价（元）	5	6
  组卷：414引用：58难度：0.7

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三、解答题（共24小题）

• 7．某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
  （1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？
  （2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
  组卷：2970引用：72难度：0.5

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• 8．南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．
  （1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；
  （2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．
  组卷：1840引用：56难度：0.5

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• 9．为绿化校园，某校计划购进A、B两种树苗，共21棵．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
  （1）y与x的函数关系式为：

   

  ；
  （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
  组卷：2788引用：72难度：0.5

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• 10．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离x km之间的关系式为y=a

  x

  +b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w=防辐射费+修路费．
  （1）当科研所到宿舍楼的距离x=9km时，防辐射费y=

  万元，a=

  ，b=

  ；
  （2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？
  （3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km,求每公里修路费用m万元的最大值．
  组卷：2490引用：58难度：0.5

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三、解答题（共24小题）

• 29．“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t,0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．
  （1）①当t=2分钟时，速度v=

   

  米/分钟，路程s=

   

  米；
  ②当t=15分钟时，速度v=

   

  米/分钟，路程s=

   

  米．
  （2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；
  （3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t.
  组卷：1979引用：58难度：0.5

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• 30．甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.
  （1）在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s（单位：m）与运动时间t（单位：s）之间的函数图象（0≤t≤200），请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象（0≤t≤200）．
  
  （2）根据（1）中所画图象，完成下列表格：
  

  两人相遇次数（单位：次）	1	2	3	4	…	n
  两人所跑路程之和（单位：m）	100	300			…

  （3）①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内，t与s的函数解析式，并指出自变量t的取值范围．
  ②求甲、乙第6次相遇时t的值．
  组卷：986引用：57难度：0.5

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