2020-2021学年新疆喀什地区叶城县中等职业学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分）

• 1．集合

  P

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，

  Q

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  1

  }

  ，U=R，则（∁_UP）∩Q是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．φ

  C．[0，1）

  D．[-1，1）
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={a,b,c}的所有非空真子集的元素之和等于12，则a+b+c的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 3．集合A={x|-1＜x≤4}，B={-1，1，3}，则A∩B等于（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，3}

  C．{0，1，2，3，4}

  D．（-1，4]
  组卷：7引用：6难度：0.9

  解析

• 4．若各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁a₅=81，a₂=3，则S₅=（　　）

  A．121

  B．122

  C．123

  D．124
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 5．已知集合A={x|3x＞3}，B={x|2^x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（1，2）
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 6．准确表达“0是自然数，直线a在平面α内”的是（　　）

  A．0∈N，a∈α

  B．0∈N，a⊂α

  C．0⊂N，a∈α

  D．0⊂N，a⊂α
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 7．已知x∈R，则“x=0”是“x²-3x-4≤0”的（　　）

  A．充分必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|（x+1）（x-2）＜0}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：1引用：1难度：0.8

  解析

• 9．已知a,b∈R⁺，那么“log

  1

  2

  a

  ＞log

  1

  2

  b

  ”是“a＜b”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分）

• 27．集合A={x|3≤x＜10}，B={x|1＜3x-5＜16}．
  （1）求A∪B；
  （2）求（∁_RA）∩B．
  组卷：18引用：4难度：0.9

  解析

• 28．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinxcosx

  -

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  ，

  x

  ∈

  R

  ．
  （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
  （Ⅱ）在锐角△ABC中，A、B、C的对边分别为a,b,c,若

  f

  （

  A

  2

  ）

  =

  0

  ，

  a

  =

  1

  ，求△ABC面积的最大值．
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析