2014-2015学年安徽省亳州一中南校高二（上）入学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共50分．下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

• 1．在b=log_（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞5或a＜2	B．2＜a＜3或3＜a＜5
  C．2＜a＜5	D．3＜a＜4
  组卷：146引用：22难度：0.9

  解析

• 2．设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（　　）

  A．f（x）f（-x）是奇函数	B．f（x）|f（-x）|是奇函数
  C．f（x）-f（-x）是偶函数	D．f（x）+f（-x）是偶函数
  组卷：833引用：47难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，则f[f（2）]=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：341引用：24难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则x等于（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  组卷：287引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}中，a₂+a₈=8，则该数列前9项和S₉等于（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  组卷：392引用：18难度：0.9

  解析

• 6．若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n	B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β
  C．若l⊥n,m⊥n,则l∥m	D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
  组卷：467引用：47难度：0.7

  解析

• 7．对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）
  ①若M=N，则log_aM=log_aN；
  ②若log_aM=log_aN，则M=N；
  ③若log_aM²=log_aN²，则M=N；
  ④若M=N，则log_aM²=log_aN²．

  A．①②③④

  B．①③

  C．②④

  D．②
  组卷：147引用：13难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

• 20．投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是0，两个面的数字是2，两个面的数字是4．将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标．
  （Ⅰ）求点P落在区域C：x²+y²≤10上的概率；
  （Ⅱ）若以落在区域C：x²+y²≤10上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率．
  组卷：60引用：5难度：0.7

  解析

• 21．已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12．
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=a_n•3ⁿ，求数列{b_n}的前n项和S_n．
  组卷：3840引用：28难度：0.1

  解析