2000年第9届日本算术奥林匹克竞赛预赛试卷

一、解答题（共11小题，满分0分）

• 1．在下面横线中分别填入+、一、×、÷符号，使a、b、c、d之和为最大．
  

  1 2 1 9 =a

  1 3 1 8 =b

  1 4 1 7 =c

  1 5 1 6 =d.
  组卷：18引用：1难度：0.9

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• 2．有一个只有短针和长针的表．短针OA的长为6cm,长针OB的长为8cm.三角形ABO随着时间的变化不停改变形状．当三角形ABO的面积变成最大时，其面积为多少平方厘米？
  组卷：34引用：1难度：0.9

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• 3．有一个六位数，它的个位数字是9，如果把9移到这个数的首位，得到的新数是原数的4倍．求原来的整数．
  组卷：141引用：3难度：0.7

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一、解答题（共11小题，满分0分）

• 10．在天平左边的托盘里有若干个黑珍珠，在右边的托盘里有若干个白珍珠，左右正好平衡．所有的黑珍珠重量都相同，所有的白珍珠重量也都相同．现在从左边的托盘里拿2个黑珍珠放到右边的托盘里，从右边的托盘里拿1个白珍珠放到左边的托盘里，同时在左边的托盘中放入20克的砝码，两边仍然平衡．然后从左盘里拿1个黑珍珠放到右盘里，从右盘里拿2个白珍珠放到左盘里，同时在右盘里放入50克的砝码后，两边仍然平衡．请问：每一个白珍珠和黑珍珠的重量分别是多少克？
  组卷：54引用：1难度：0.5

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• 11．有一个六面都是红色的大长方体．现在把这个长方体切成若干个分散的、形状和大小都完全相同的小长方体的积木．我们来一个一个地看一下积木每一面的颜色．最多的是3个面是红色的，没有4个以上的面是红色的积木，有12个两面是红色的积木．然后，利用这些分散的积木中的若干个，重新拼成一个与原来那个大长方体不一样的别的长方体．使新做的长方体的6个面也全部是红色的．请问：这个新的长方体最多可以使用多少块积木？
  组卷：54引用：1难度：0.1

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