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2021-2022学年福建省厦门一中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/10/26 22:0:2

1．复数
z
=
2
-
i
4
+
3
i
的虚部是（　　）
A．-
2
5
B．
1
5
C．-
2
5
i D．
1
5
i
组卷：28引用：2难度：0.9
解析
2．若平面
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，
a
+
b
平行于y轴，
b
=（2，-1），则
a
=（　　）
A．（-1，1） B．（-2，2）
C．（-1，1）或（-3，1） D．（-2，2）或（-2，0）
组卷：11引用：2难度：0.7
解析
3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：53引用：7难度：0.9
解析
4．采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结果，经随机数模拟产生了20组随机数：
907 966 181 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
根据以上数据估计，该学员三次射击至少击中两次的概率为（　　）
A．
3
10
B．
7
20
C．
2
5
D．
9
20
组卷：226引用：3难度：0.9
解析

5．下列说法正确的是（　　）

A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线

B．梯形的直观图可能是平行四边形

C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

组卷：72引用：7难度：0.9

21．2015年上海国际机动车尾气净化及污染控制研讨会在上海召开，大会一致决定，加强对汽车碳排放量的严控，汽车是碳排放量比较大的行业之一，我市规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

甲 80 110 120 140 150

乙 100 120 x 100 160

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
x
乙
=120g/km.
（Ⅰ）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
（Ⅱ）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
组卷：80引用：2难度：0.5
解析
22．如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁⊥B₁C₁，AC₁与A₁C交于点O．
（Ⅰ）求证：AO⊥A₁B；
（Ⅱ）已知∠BA₁C=30°，2AC₁=3A₁C，求二面角A-A₁B-C的正切值．
组卷：199引用：5难度：0.3
解析

A．（-1，1）	B．（-2，2）
C．（-1，1）或（-3，1）	D．（-2，2）或（-2，0）

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	100	160