2021-2022学年北京人大附中九年级(上)开学摸底数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个。
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1.如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m平行,请借助直尺判断该线段是( )
组卷:262引用:6难度:0.7 -
2.函数
的自变量x的取值范围是( )y=xx-2组卷:361引用:33难度:0.9 -
3.2020年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战的收官之年.根据统计,从2012年底到2019年底,我国共减少贫困人口约93500000人,在这七年间,我国平均每年减少贫困人口约有( )
组卷:125引用:1难度:0.8 -
4.正五边形的外角和为( )
组卷:2288引用:57难度:0.8 -
5.用配方法解方程x2-2x-4=0,配方正确的是( )
组卷:652引用:28难度:0.6 -
6.如图,D、E、F分别是△ABC各边中点,则以下说法中不正确的是( )
组卷:477引用:5难度:0.7 -
7.暑假期间,小宇和小华相约到奥林匹克森林公园参加健步走活动,小华在小宇前方1800米处,二人同时出发,沿相同方向步行.走了40分钟时,小华先到达终点等候小宇,10分钟后,小宇也到达终点.在整个行走过程中,小宇和小华均保持各自的速度匀速行走,二人相距的路程y(米)与小宇出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,下列说法中,不正确的是( )
组卷:301引用:2难度:0.5 -
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3),D(4,y4)四点,以下推断:①若y1=y4,则y2=y3;②若y2>y3>y1,则y4<y1;③当b=-2a时,若y2y3<0,则y1y4>0.
所有正确推断的序号是( )组卷:538引用:2难度:0.3
二、填空题(共16分,每题2分)
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9.方程x2=3x的解为:.
组卷:2376引用:120难度:0.7
三、解答题(共68分,第17-20题,每题5分,第21-22题,每题6分,第23题5分,第24题6分,第25题5分,第26题6分,第27-28题,每小题5分),解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
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27.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上,过点A作AD的垂线l,在直线l与线段AB上分别取点E,F,使得AE=AF=AD,且点B,E,F在直线AD同侧,连接DE,DF.
(1)依题意补全图形;
(2)用等式表示∠EDF与∠CAD的数量关系,并证明;
(3)过点F作FG⊥DE于点G,用等式表示线段BC,DE,FG的数量关系,并证明.组卷:106引用:1难度:0.3 -
28.在平面直角坐标系xOy中,对于已知的点P,Q,过点P分别作x轴和y轴的垂线l1,l2,记点Q到直线l1的距离为d1,点Q到直线l2的距离为d2,若d1≥d2,则点Q到点P的“特征距离”为d1,若d1<d2,则点Q到点P的“特征距离”为d2.
(1)已知点A(1,2)
①点B(-2,3)到点A的“特征距离”为 ;
②点C在函数y=x2的图象上,若点C到点A的“特征距离”为1,则点C的坐标为 ;
(2)已知点P(3,4),点E(a,0),F(0,b)为平面内的动点,其中a,b均为非负数,且满足EF=2.以EF为边作正方形EFGH(E、F、G、H按顺时针方向排列),记线段GH上一动点Q到点P的“特征距离”为t,直接写出t的最大值和最小值,以及相应的H点的坐标.组卷:279引用:2难度:0.1