2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x = 2
  C．x2+2x=y2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  组卷：65引用：6难度：0.9

  解析

• 2．函数y=3（x-1）²+2的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，-4）

  B．（-1，2）

  C．（1，2）

  D．（0，3）
  组卷：218引用：5难度：0.6

  解析

• 3．如果2是方程x²-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：8102引用：95难度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）²的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4648引用：34难度：0.7

  解析

• 5．方程x²+6x=5的左边配成完全平方后所得方程为（　　）

  A．（x+3）2=14	B．（x-3）2=14
  C．（x+6）2=12	D．以上答案均不对
  组卷：59引用：5难度：0.9

  解析

• 6．将抛物线y=3x²平移得到抛物线y=3（x-4）²-1的步骤是（　　）

  A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位

  B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位

  C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位

  D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位
  组卷：225引用：11难度：0.9

  解析

• 7．一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法判断
  组卷：489引用：23难度：0.9

  解析

• 8．（-4，y₁），（2，y₂）与（3，y₃）为二次函数y=2x²-4x+5图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：91引用：1难度：0.7

  解析

六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.

• 24．诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
  （1）设每件童装降价x元时，每天可销售

  件，每件盈利

  元；（用x的代数式表示）
  （2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．
  （3）要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．
  组卷：4898引用：46难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（-1，0）．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点G为直线AC上方抛物线上一动点，过点G作GE垂直于x轴交AC于点E，当GE最大时，求G点的坐标．
  （3）在抛物线是否存在点P，使s_△ABP=4，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：130引用：1难度：0.3

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