2010年新课标七年级数学竞赛培训第22讲：平行线的判定与性质

一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有

   

  个．
  组卷：175引用：8难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M，MN交CD于点N，若∠BME=110°，则∠MND的度数为

   

  度．
  组卷：101引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，若直线a,b分别与直线c,d相交，且∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=

   

  ．
  组卷：178引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=

  度．
  组卷：347引用：45难度：0.7

  解析

• 5．已知两个角的两边分别平行，其中一个角为40°，那么另一角是

  度．
  组卷：556引用：8难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面内有2002条直线a₁，a₂，…，a₂₀₀₂，如果a₁⊥a₂，a₂∥a₃，a₃⊥a₄，a₄∥a₅，…，那么a₁与a₂₀₀₂的位置关系是

   

  ．
  组卷：5484引用：9难度：0.7

  解析

• 7．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角

  对．
  组卷：1849引用：19难度：0.7

  解析

• 8．如图，已知l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=130°，则∠α=

  ．
  组卷：134引用：4难度：0.7

  解析

• 9．如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是

  ．
  组卷：1088引用：8难度：0.5

  解析

三、解答题（共9小题，满分87分）

• 26．平面上有7条不同的直线，如果其中任何三条直线都不共点．
  （1）请画出满足上述条件的一个图形，并数出图形中各直线之间的交点个数；
  （2）请再画出各直线之间的交点个数不同的图形（至少两个）；
  （3）你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形，其中n分别为6，21，15？
  （4）请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形，从中你能发现什么规律？
  组卷：729引用：5难度：0.5

  解析

• 27．如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF．
  （1）求∠EOC的度数；
  （2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
  （3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
  组卷：1095引用：20难度：0.1

  解析