2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）入学数学试卷（六）

一、选择题（每小题2分，共20分）

• 1．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，圆锥的体积与圆柱的体积的比是（　　）

  A．1：2

  B．3：1

  C．2：1

  D．1：3
  组卷：27引用：1难度：0.6

  解析

• 2．若有n个小于1的非负实数，若在n个数中，一定有两个数的差的绝对值不大于

  1

  10

  ，则n的最小值是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：226引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，△ABC中，∠CAB=∠CBA=48°，点O为△ABC内一点，∠OAB=12°，∠OBC=18°，则∠ACO=（　　）

  A．60°

  B．72°

  C．70°

  D．65°
  组卷：318引用：4难度：0.6

  解析

• 4．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（　　）粒．

  A．2n+1

  B．2n-1

  C．2n

  D．n+2
  组卷：274引用：34难度：0.9

  解析

• 5．妈妈买了一个台灯，原价300元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了（　　）

  A．270元

  B．273元

  C．27元

  D．30元
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 6．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（　　）

  A．（a+b）元

  B．3（a+b）元

  C．（3a+b）元

  D．（a+3b）元
  组卷：3648引用：64难度：0.9

  解析

• 7．在一定范围内，弹簧的长度y（cm）与它所挂的物体的重量x（g）之间满足关系式y=kx+b,已知挂重50g时，弹簧长12.5cm,挂重200g时，弹簧长20cm,那么当弹簧长15cm时，挂重是（　　）

  A．80g

  B．100g

  C．120g

  D．150g
  组卷：327引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：448引用：3难度：0.6

  解析

• 9．平面直角坐标系中，点A（-2，-1），B（1，3），C（x,y），若AC∥x轴，则BC的最小值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 10．下列各数中，比-2

  9

  10

  小的数是（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

二、填空题（每小题2分，共12分）

• 11．代数式3x²-4x+6的值为12，则x²-

  4

  3

  x+6=

   

  ．
  组卷：141引用：2难度：0.7

  解析

• 12．把一个棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是

  立方分米．
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 13．若4x-1与2-3x互为相反数，则x=

   

  ．
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 14．某自来水公司水费计算办法如下：每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元；超过5吨的，超出部分每吨收取较高的定额费用．已知今年7月份张家用水量与李家用水量之比为2：3，其中张家当月水费是14.60元，李家当月水费是22.65元，那么，超出5吨部分的收费标准是每吨

  元．
  组卷：214引用：2难度：0.5

  解析

• 15．计算：0-10=

  ．
  组卷：976引用：6难度：0.5

  解析

• 16．如图，已知∠MON=30°，点A₁，A₂，A₃，…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OM上，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₂₀₂₂B₂₀₂₂A₂₀₂₃的边长为

  ．
  组卷：690引用：13难度：0.6

  解析

三、计算题（共32分）

• 17．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．
  （1）求n的值；
  （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值．
  组卷：2055引用：4难度：0.1

  解析

• 18．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．
  

  价格/类型	A型	B型
  进价（元/只）	30	70
  标价（元/只）	50	100

  （1）这两种计算器各购进多少只？
  （2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？
  组卷：828引用：16难度：0.5

  解析

四、解答题（每小题6分，共36分）

• 19．电信对手机收费定出两种方式：一种是“八闽通”，每户每月话费支出10元月租费加每分钟0.4元的话费；另一种是“大众通”，用户每月话费为25元月租费加每分钟0.20元的话费．
  （1）通话多长时间，两种方式每月话费一样多？
  （2）张老板由于业务需要，他每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费业务较划算？
  组卷：167引用：2难度：0.1

  解析

• 20．解下列方程：
  （1）3（2x-5）=-2（x+1）-1
  （2）

  x

  +

  5

  6

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  3

  ．
  组卷：16引用：1难度：0.5

  解析

• 21．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y₁（元）及节假日门票费用y₂（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
  （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？
  组卷：8390引用：69难度：0.3

  解析

• 22．计算：
  （1）2-（-8）+（-3）；
  （2）-1²×（-

  1

  2

  ）÷

  3

  2

  ；
  （3）（-1）²⁰¹⁷+|-2|+（-2）²-（-2）÷

  1

  2

  ；
  （4）99

  24

  25

  ×（-5）．
  组卷：19引用：1难度：0.6

  解析

• 23．某文具店用105元从批发市场购进铅笔和圆珠笔共50支，铅笔和圆珠笔的批发价与零售价如表所示：

  	批发价（元/支）	零售价（元/支）
  铅笔	1.5	3
  圆珠笔	3	5

  （1）文具店购进铅笔和圆珠笔各多少支？
  （2）如果这批铅笔和圆珠笔全部售出，文具店共获利多少钱？
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 24．国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（x＞300）．
  （Ⅰ）计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？
  （Ⅱ）如果小华预计累计购物600元的商品．她选哪个商场购物比较合适？说明理由．
  组卷：279引用：1难度：0.6

  解析